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1、申申申请请请辽辽辽宁宁宁大大大学学学硕硕硕士士士学学学位位位论论论文文文基于似然比检验的对数正态分布控制图Acontrolchartbasedonlikelihoodratiotestformonitoringlogarithmicnormaldistribution作者:范倩指导教师:张久军教授专业:概率论与数理统计答辩日期:2018年5月19日二○一八年四月·中国辽宁辽宁大学学位论文原创性声明本人郑重声明:所呈交的学位论文是本人在导师的指导下独立完成的。论文中取得的研究成果除加以标注的内容外,不包含
2、其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果，不包含本人为获得其他学位而使用过的成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体均已在文中进行了标注,并表示谢意。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。学位论文作者签名：年月日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的原件、复印件和电子版，允许学位论文被查阅和借阅。本人授权辽宁大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编
3、学位论文。学校须按照授权对学位论文进行管理，不得超越授权对学位论文进行任意处理。保密(),在年后解密适用本授权书。(保密：请在括号内划”√”)授权人签名：指导教师签名：日期：年月日日期：年月日摘要摘要大多数传统的控制图都假定过程质量特征服从正态分布,并依据此假设建立相应的控制图来对生产过程进行监控.如果生产过程数据的分布偏离这个基本假定,就会使得依据正态假定而设计的控制图的性能受到影响,比如会增大误报率等等.因此,在使用控制图之前应充分利用历史数据来估计过程的分布特征.在许多实际问题当中,数据分布往往是
4、非正态的,而是有偏的,比如服从对数正态分布(其过程数据进行对数变换后服从正态分布).现实中有许多服从对数正态分布的例子,例如,在评估汽车制造业机器润滑油的质量时,根据工程师的经验可以判断润滑油的质量数据是服从对数正态分布的.在其它领域对数正态分布也有着广泛应用,如寿命分布可以用对数正态分布来表示.在地质问题中,多数有色稀有金属矿床中的成份及岩石矿石中的微量元素都近似服从对数正态分布.此外,生物种群的数量特征、人口问题、生存分析和可靠性分析等问题中,都可以用对数正态分布来刻画.因而,构造对数正态分布的控制
5、图有着十分重要的意义.似然比检验由于对未知总体的概率分布不需要进行过多的限制,因而应用比较广泛.本文基于似然比检验的思想,并结合指数加权移动平均(EWMA)方法,提出一种用来检测对数正态分布过程参数的控制图.根据检测的目的,考虑三种控制图的设计方案,包括单独检测对数正态分布参数的控制图、单独检测对数正态分布参数2的控制图以及同时检测对数正态分布参数和2的控制图.根据平均运行步长(ARL)及运行步长标准差(SDRL)两个指标,考察了各个控制图的性能表现,并和已有的Shewhart-X图等四个控制图
6、进行比较.模拟结果表明,本文提出的控制图对参数的各种漂移都具有很好的检测能力,其检测效果远远大于Shewhart-X图等其它控制图.文章最后用一个生产过程的实际数据来说明本文提出的控制图的实际应用.实例表明,本文提出的控制图能够快速检测出生产过程发生的变化,是一种高效的检测方法.关关关键键键词词词:广义似然比检验(GLR)统计量,指数加权移动平均(EWMA),对数正态分布,平均运行步长(ARL),运行步长标准差(SDRL)IAbstractAbstractMosttraditionalcontrolch
7、artsassumethattheprocessqualitycharacteristicsaresubjecttonormaldistribution,andthecorrespondingcontrolchartsareestablishedtomonitortheproductionprocess.Ifthedistributionoftheproductionprocessdatadeviatesfromthisbasicassumption,theperformanceofthecontrol
8、chartdesignedaccordingtothenormalassumptionwillbeaffected,suchasincreasingthefalsealarmrateandsoon.Therefore,itisnecessarytomakefulluseofhistoricaldatatoestimatethedistributioncharacteristicsoftheprocessbeforeusingthecontro
