基于QR分解的低复杂度RLS算法研究.pdf

《基于QR分解的低复杂度RLS算法研究.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、基于QR分解的低复杂度RLS算法研究12杨铁军，李军华ò（1．中国人民解放军92957部队，舟山316001；2．海军工程大学，武汉430033）摘要：为避免RLS算法在迭代过程中的数值发散现象，研究了复数域下基于QR分解的RLS估计算法，推导了基于Givens旋转的免开方、免除法的逆QR-RLS算法，通过变换可直接得到滤波系数更新所需增益向量，避免了QR-RLS算法的回代运算，同时消除了逆QR-RLS算法在每次迭代时的N次开方、2N次除法运算，有效降低了运算量。关键词：信道估计；RLS算法；QR分解；Givens旋转中图分类号：T

2、N911.5文献标志码：ALowComplexityRLSAlgorithmBasedonQRDecomposition12YANGTie-jun,LIJun-hua(1.92957ArmyofChinesePeople'sLiberationArmy,Zhoushan316001,China;2.NavalEngineeringUniversity,Wuhan430033,China)Abstract:ToavoidthedivergenceproblemencounteringinRLSalgorithm,theadaptive

3、RLSfilteringalgorithmbasedontheQRdecompositionovercomplexplaneisanalyzed.ThentheGivens-basedinverseQR-RLSalgorithm,whichwisasquare-root-freeanddivision-freescheme,isdeducedindetail,whichcanovercomethedivergenceproblemofRLSalgorithm.Meanwhile,thesquare-root-freeanddivis

4、ion-freeschemecanobtainthegainvectordirectlyforcoefficients-updatedandsaveNsquarerootand2NdivisionoperationscomparedwithinverseQR-RLSalgorithm.Keywords:channelestimation;RLSalgorithm;QRdecomposition;Givens-based0引言阵对输入数据进行白化处理。然而，RLS滤波器性能的改在短波数据通信系统中，为能够正确接收数据，需要善是以复杂度

5、的增加为代价，如何降低RLS算法的复杂对信道的统计特性进行估计。信道估计技术的本质是实度是其实用化的关键。时提取信道的特征参数，用以支持数据检测。为能够快速跟踪信道特性的变化，通常采用最小二乘方法进行信道1开方根自适应滤波器估计。1由于RLS算法中自相关矩阵R(n)及其逆矩阵P(n)RLS算法是一种自适应横向滤波器的递归算法，它是厄米特对称和正定的，当P(n)在递推过程中失去厄米特的重要特点是收敛速率比一般LMS滤波器快一个数量对称或正定的，RLS算法将是数值不稳定的。该不稳定性[1]级，这是因为RLS滤波器通过利用数据相关矩阵的逆

6、矩问题可采用开方根变形来改善。开方根RLS算法在递归作者简介：杨铁军（1975-），男，高级工程师。研究方向：船机电监测。2013/04机电设备71AcademicResearch技术交流1/2过程中传递的是由R(n)（或P(n)）定义的开方根下三角阵其中，P(n)为上三角矩阵，0为N×1的零矢量，γ(n)1/21/21/2R(n)（或P(n)）。R(n)与R(n)之间的关系为：为前面提到的收敛因子。G(n)为正交矩阵或酉旋转，它对1/2H/2-1/2H1/2R(n)=R(n)R(n)(1)前阵列中的块项λX(n)P(n)进行运算，

7、从而一一消其H/21/2式中：R(n)为R(n)的厄米特转置。由于开方根中的元素，并在后阵列第一行产生零块项。1/2[1]RLS算法在递归过程中传递的是开方根矩阵R(n)或利用矩阵分解引理可得1/2-1/21/2H/21/2HP(n)=R(n)，所以R(n)=R(n)R(n)和P(n)=P(n)⎡1λ−1/2XH(n)P1/2(n−1)⎤⎡1λ−1/2XH(n)P1/2(n−1)⎤PH/2(n)确定的矩阵必定是厄米特型的，大多数情况下能保⎢⎣0λ−1/2P1/2(n−1)⎥⎦⎢⎣0λ−1/2P1/2(n−1)⎥⎦%(&((((('(

8、(((%(&((((('((((AAH持它们的正定性。因此，这样的算法比标准的RLS算法−1/2−1/2H⎡γ(n)0⎤⎡γ(n)0⎤有更好的数值特性[1]。=⎢k(n)γ−1/2(n)P1/2(n)⎥G(n)⎢k(n)γ−1/2(n