基于QR分解的对称共轭梯度法成像算法.pdf

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1、第24卷第8期传感技术学报Vo1．24No．82011年8月CHINESEJOURNALOFSENSORSANDACTUATORSAug．2011SymmetricalConjugateGradientAlgorithmBasedonQRDecompositionforImageReconstructionMAShiwen，WANGHuaxiang(SchoolofElectricalEngineeringandAutomationinTianUniversity，Tian300072，China)Abstract：ElectricalResistanceTomography(ERT)is

2、apopularprocesstomographytechniqueandhasbeenwidelyusedinmanyindustrialareas．However，theinverseproblemoftheERTsystemisill-conditioned．Therefore，a，symmetricconjugategradientalgorithmbasedonQndecomposition(RQSCG)wasproposed．ItistheoreticallyproventhatthisalgorithmcaI1convergeonlybyonestep．Inaddition，

3、simulationresultsalsoshowthatthisalgorithmgivesabetterimagingqualityandreducescomputationaltimeobviously，comparedwithconjugategradient(CG)algorithm．Keywords：electricalresistancetomography；decomposition；conjugategradientalgorithm；symmetricconjugategradientalgorithm；EEACC：6140Cdoi：10．3969／j．issn．100

4、4-1699．2011．08．017基于QR分解的对称共轭梯度法成像算法木马世文，王化祥(天津大学电气与自动化丁程学院，天津300072)摘要：为了快速得到高质量的重建图像，提出了对称共轭梯度法成像算法，大大缩减了迭代次数，同时，将ERT物理模型进行规范化和Tikhonov正则化处理，进而将QR分解的思想引入ERT方程的求解中，提出基于QR分解的对称共轭梯度算法，实现了单步图像重建。理论分析表明，该算法具有良好的收敛性。通过典型流型的仿真实验，证明了该算法可以获得高质量的重建图像。关键词：电阻层析成像；9R分解；共轭梯度法；对称共轭梯度法；中图分类号：TN911．73文献标识码：A文章编号

5、：1004—1699(2011)08—1168—04电阻层析成像技术(ElectricalResistance法，依据处理后的数据，获得被测物场的图像及其变Tomography，ERT)是近年来发展起来的新型测量化的时间历程，实现被测物场内部介质分布可视化，技术，由于该技术具有非侵入、无辐射、响应快、结构并提取出与介质分布相对应的被测物场的特征信息。简单以及成本低廉等优点，在医学临床监护和工业重建图测量等领域具有广阔的应用前景。被测物场厂——如图1所示，电阻层析成像系统由三个部分构基测量控制II与处理IL二—二二二Ji成：(1)获取被测物场信息的空间敏感阵列电极，]．。jfjl物=精在交流

6、电电流激励下，形成一个可从不同角度扫电极阵列测量数据—__J：J征参数描被测对象的空间敏感场，物场内部介质分布或结构①!②③的运动变化对敏感场产生调制作用，使敏感阵列输出图lERT系统示意图相应的信号；(2)数据采集与处理单元，实时陕速地采为了便于ERT逆问题的求解，通过灵敏场的分集空间敏感阵列输出的反映被测物场介质分布状态析可将ERT的非线性物理模型线性化并归一化引，的大量测量数据，完成相应的解调、滤波处理；(3)图得出近似的线性基本方程如下像重建与物场特征参数提取单元，运用图像重建算Z=Sg(1)项目来源：国家自然科学基金重大国际合作项目“基于ECT／ERT双模电学成像技术多相管流测量

7、研究”(60820106002)；国家自然科学重点基金项目“多模态过程成像关键技术研究”(60532020)收稿日期：2011一O1一o5修改日期：2011—04—27第8期马世文，王化祥：基于QR分解的对称共轭梯度法成像算法1169式中，z为nxl阶的测量数据矢量矩阵；Js为n×m阶P=r川—P(9)的灵敏度系数矩阵(归一化后的雅可比矩阵)；g为式中，P为第k次修正方向，而各修正方向之间满足mx1阶的灰度矢量矩阵；凡代