基于Matlab的IIR数字低通滤波器的设计方法.pdf

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1、基于Matlab的IIR数字低通滤波器的设计方法龚涛ò（中国舰船研究设计中心，武汉430064）摘要：详细的阐述了IIR数字滤波器设计的一般步骤，首先根据给定的目标数字滤波器的性能指标，将其转换为模拟滤波器的指标参数，再根据巴特沃思（Butterworth）低通模拟滤波器的设计原理设计出相应技术指标下的模拟低通滤波器，最后采用双线性变换将设计出的模拟低通滤波器转换为数字滤波器，即得到了期望的IIR数字滤波器。针对实例，在Matlab环境下分别设计出了4阶、11阶、25阶的IIR数字滤波器，通过仿真验

2、证了滤波器的速度与滤波效果之间不是完全的统一。最后，分析了双线性变换频率畸变现象，造成相同频率下离散后的幅值变小。通过频率预曲折方法对双线性变换进行相应的补偿。以25阶滤波器为例，仿真结果显示，在指定频率处实现了幅值在转换前后大小不变的效果。关键词：数字滤波器，双线性变换，频率畸变，预曲折中图分类号：U665.14文献标志码：ADesigningandImplementationofLowpassIIRDigitalFilterGONGTao(ChinaShipDevelopmentandDesig

3、nCenter,Wuhan430064,China)Abstract:ThispaperdescribedthegeneralstepsofIIRdigitalfilterdesign.Firstly,thegivenspecificationsofthedigitalfilterwereconvertedtothoseoftheequivalentanalogfilter.Then,alowpassanalogfilterwiththespecificationswasimplementedacc

4、ordingtotheButterworthlow-passanalogfilterdesigningmethod.Finally,theanalogfilterwasconvertedtothecorrespondentdigitalfilterbyusingbilineartransformsothatthedesiredIIRlow-passdigitalfilterwasderived.Forverification,intheMATLABenvironmentthe4-order,11-o

5、rderand25-orderIIRlow-passdigitalfiltersweredesignedandverifiedbysimulation.Theresultshaveshownthatthespeedandthefilteringperformancecannotbebalanced.Finally,thefrequencydistortionphenomenonofthebilineartransformwasanalyzedanditisdemonstratedthattheamp

6、litudeinthesamefrequencywillbesmallafterdiscretization.Therefore,thePrewarpingmethodcanbeusedtocompensatethebilineartransformappropriately.Simulationsofa25-orderdigitalfilterverifythevalidityofthecompensationeffectofthefrequencyprewarping.Keywords:digi

7、talfilter,bilineartransform,frequencydistortion,prewarping0引言环节，它能满足滤波器对幅度和相位特性的严格要求，能实现数字化是控制系统的重要发展方向，而数字信号克服模拟滤波器所无法解决的电压和温度漂移以及噪声处理已在通信、语音、图像、自动控制、雷达、军事、航等问题。空航天等领域广泛应用。数字信号处理方法通常涉及变数字滤波器从实现方法上有无限脉冲响应（IIR）滤换、滤波、频谱分析、编码解码等处理。数字滤波是重要波器和有限脉冲响应（FIR）滤波器

8、之分，它们的设计一作者简介：龚涛（1975-），男，硕士，高级工程师，研究方向：电气工程。2014/06机电设备45AcademicResearch技术交流般都包括如下3个步骤：满足以上4个条件的映射关系为：(1)给出所需要的滤波器技术指标；21z−(2)设计离散系统传递函数H(z)使其逼近所需要的技s=(1)Tz+1s术指标；(3)实现传递函数H(z)设计系统。此关系称为双线性z变换，由此关系不难求出：FIR滤波器可以对给定的频率特性直接进行设计，而Ts1()+sI