基于fpga的iir数字低通滤波器的设计

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1、赤峰学院毕业论文(设计)题目基于FPGA的IIR数字低通滤波器设计学生姓名学号院系物理与电子信息工程系专业电子信息工程指导教师二O一一年六月一日基于FPGA的IIR数字低通滤波器的设计与实现XXX赤峰学院物理与电子信息工程系，赤峰024000摘要：本文介绍了基于FPGA的IIR数字低通滤波器的设计与实现，首先介绍了IIR数字低通滤波器的原理和分类。接着介绍了IIR数字低通滤波器的设计方法，有用脉冲响应不变法和双线性变换法。又介绍了用VHDL语言在QuartusII软件上生成IIR数字滤波器的各模块（时序控制模块、延时模块、顶层模块、乘法累加模块）

2、，并用各个模块构建一个IIR的二阶节。最后通过实例阐明了基于FPGA的四阶IIR数字低通滤波器的设计，在QuartusII软件上仿真，并得到仿真图。关键词：FPGA;MATLAB;QuartusII；IIR数字低通滤波器；设计；实现1引言在当今数字技术发展的时代，数字滤波器被广泛应用于频谱分析，模式识别，语言与图像处理等领域，数字滤波器有着精度高、实时性高、处理速度快等特点。数字滤波器根据单位脉冲响应的不同，可以分为有限长脉冲响应（FIR）滤波器和无限长脉冲响应（IIR）滤波器。FIR具有良好的相位特性，而IIR滤波器具有很好的幅频特性。IIR滤

3、波器所要求的阶数不仅比FIR滤波器低,而且可以利用模拟滤波器的设计成果,设计工作量相对较小,采用FPGA实现的IIR滤波器同样具有多种优越性。再者按信号通过数字滤波器的特性（主要是幅频特性）来分类：有低通数字滤波器、高通数字滤波器、带通数字滤波器和带阻数字滤波器。为了更好的了解数字滤波器，我们用FieldProgrammableGateArray（现场可编程门阵列）即FPGA来实现。FPGA以其优越的实时性和设计的灵活性，成了控制系统中重要的一部分，并直接采用VHDL编程简化设计步骤。可以在QuartusII、MAX+plusII等软件上作仿真。

4、从而使得FPGA在当今通信、自动控制以及信号处理等方面得到很广泛的应用。在本文设计中提出了基于现场可编程门阵列器件（FPGA）实现IIR数字低通滤波器。并在QuartusII上做仿真。2IIR数字滤波器的基本结构及类型.2.1直接型IIR数字滤波器的结构IIR数字滤波器传输函数的标准表达式：其对应的差分方程为：图2-1直接I型图2-2直接II型2.2级联型IIR数字滤波器的结构将系统函数H（Z）因式分解为较低的二阶型的乘积，每个双二阶用一个直接型实现，整个系统用双二阶的级联实现，每一个二阶型传递函数为：图2-3级联型2.3并联型IIR数字滤波器的

5、结构将系统函数H（Z）因式分解为双二阶之和，每个双二阶用一个直接型实现，整个系统函数作为二阶节的并联网络实现[2]。每一个二阶型传递函数为：图2-4并联型2.4IIR数字滤波器的类型IIR滤波器主要有巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器和椭圆滤波器几种。给出了以上三种滤波器实现同样性能指标所需的阶数和阻带衰减的比较,如表1所示表1三种滤波器性能比较原型阶数阻带衰减/dB巴特沃斯615切比雪夫I型425椭圆函数3273IIR数字低通滤波器的设计低通滤波器让某一频率以下的信号分量通过，而对该频率以上的信号分量大大抑制的电容、电感与电阻等器件的组合装置。所以

6、低通滤波是一种可以通过低频信号而且衰减和抑制高频信号的方式，所以其频率响应函数由此可以看出低通滤波器的同频带位于的整数倍。用FPGA实现滤波器的基本思想就是基于来实现的3.1用脉冲响应不变法设计IIR数字低通滤波器设模拟滤波器的系统函数为，相应的单位冲激响应是，=.代表拉氏变换，对进行等间隔采样，采样间隔为T，得到，将=作为数字滤波器的单位脉冲响应，那么数字滤波器的系统函数便是的Z变换。因此脉冲响应不变法是一种时域逼近法，它使在采样点上等于。但是，模拟滤波器的设计结果是，所以下面基于脉冲响应不变法的思路，退出直接从到的转换公式。设模拟滤波器只有单

7、阶极点，且分母多项式的阶次高于分子多项式的阶次，将用部分分式表示…………式1式1中，为的单阶极点。将进行逆拉氏变换，得到…………式2式2中，是单位阶跃函数。对进行等间隔采样，采样间隔为T，得到…………式3对式3进行Z变换，得到数字滤波器的系统函数，即…………式4对比式1和式4，的极点映射到Z平面的极点,系数不变。如果原的频谱不是限于之间，则会在奇数附近产生频谱混叠，对应数字频率在附近产生频谱混叠。为了避免这一现象，令那么………………式5式5称为实用公式，此时3.2用双线性变换法设计IIR数字低通滤波器脉冲不变法的主要缺点是会产生频谱混叠现象，使数

8、字滤波器的频响偏离模拟滤波器的频响特向。产生的原因是模拟低通滤波器不是带限于折叠频率，在离散化（采样）后产生了频谱混叠，在通过映射关系,