待定系数法求二次函数(1).ppt

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1、待定系数法求二次函数（1）1例1、(1)已知y=-x2+k的图象过点(-1，3)，求k的值.(2)已知y=ax2+4的图象过点(5，-2)，求a的值.2(3)已知y=ax2+k的图象过点(1，-3)，(0，1)，求抛物线的函数关系式.(4)已知y=a(x+h)2+k的图象顶点是(6，5)，(3，8)，求这个函数的解析式。3已知正比例函数或反比例函数图象上一个点的坐标,可以求出函数的解析式;已知一次函数图象上两个点的坐标,可以求出这个一次函数的解析式.回忆与类比4已知一个二次函数图象上三个点的坐标,或已知一个二次函数图象的顶点及

2、另一点的坐标,如何用待定系数法求出二次函数的解析式?5例2、已知一个二次函数的图象经过(1，2)，(2，3)，(-1，6)三点，求这个函数的解析式。例3、已知一个二次函数的图象经过(3，1)，顶点是(1，5)，求这个函数的解析式。61.根据下列条件,分别求出对应的二次函数的关系式:(1)已知抛物线的顶点在原点，且过点(2，8)；(2)已知抛物线的顶点是(-1，-2)，且过点(1，10)；(3)已知抛物线过三点：(0，-2)，(1，0)，(2，3).练习72.已知抛物线y=ax2+bx+c过三点：(-1，-1)，(0，-2)，(1

3、，1).(1)求这条抛物线所对应的二次函数的关系式;(2)写出它的开口方向对称轴和顶点坐标;(3)这个函数有最大值还是最小值?这个值是多少?8例4、(1)某抛物线与的图象的形状相同，顶点在x轴上，且它的对称轴是直线x=1，求它的解析式.(2)已知二次函数图象的对称轴是y轴，顶点为原点，且经过点(2,-12).问：点P(3,-27)是否在此图象上？为什么？9例5、(1)已知二次函数y=-2x2+bx+5的图象顶点在y轴上,求b的值.(2)已知抛物线y=x2-10x+c的顶点在x轴上,求c的值.10例6.已知y=ax2+2x+c的对

4、称轴为直线x=2,函数最大值是-3,求a,c的值.例7.已知一个二次函数的最小值是-3,并且图象与x轴的交点的横坐标是分别是2和3,求函数解析式.11例8、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A(2,-4)、B(1,0)、C(-1,2)三点.(1)求此二次函数的解析式；(2)画出它的图象；(3)当x取什么值时，y<0？12