待定系数法求二次函数解析式.ppt

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1、用待定系数法确定二次函数解析式的基本方法分四步完成：一设、二代、三解、四还原一设:指先设出二次函数的解析式二代:指根据题中所给条件，代入二次函数的解析式，得到关于a、b、c的方程组三解:指解此方程或方程组四还原:指将求出的a、b、c还原回原解析式中方法小结用待定系数法求二次函数的解析式复习目标1.理解用待定系数法求二次函数解析式的方法（一般式，交点式，顶点式）和步骤2.掌握用待定系数法求二次函数解析式的方法教学流程基础知识回顾1.先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做法.

2、2.二次函数解析式的一般式是，顶点式是，交点式是.3.抛物线经过点（-1,0），（3,0）两点，则这条抛物线的解析式是.典型例题分析例1如果一个二次函数的图象经过（-1,10），（1,4），（2,7）三个点，能求出这个二次函数的解析式吗？如果能，求出这个二次函数的解析式.解：设所求二次函数为由已知得函数图象经过（-1,10），（1,4），（2,7）三点，得关于a,b,c的三元一次方程组解这个方程组，得a=2,b=-3,c=5所求二次函数是y=2x2-3x+5练1.一个二次函数的图象经过（0,0），（-1，-1），

3、（1,9）三点.求这个二次函数的解析式?.根据题意得顶点为(－1,4)由条件得与x轴交点坐标(2,0)；(-4,0）例2.已知当x＝－1时，抛物线最高点的纵坐标为4，且与x轴两交点之间的距离为6，求此函数解析式yox设二次函数解析式：y＝a(x＋1)2+4有0＝a(2＋1)2+4，得a＝故所求的抛物线解析式为y=(x＋1)2＋4解：练2.若某抛物线的对称轴为x＝2，且经过点(1,4)和点(5,0)，求此抛物线解析式?例3.已知二次函数的图像过点A（-1,0），B（3,0）与y轴交于点C，C点坐标(0,3)，求这个二

4、次函数的解析式？练3抛物线经过点（0,4），（1,0），（5,0），求这条抛物线的解析式。回顾与反思已知图象上三点或三对的对应值，通常选择一般式已知图象的顶点坐标（对称轴和最值）通常选择顶点式已知图象与x轴的两个交点的横坐标x1、x2，通常选择交点式yxo确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式.2.抛物线经过（2，0），（-4，0），（3,7）三点，求这条抛物线解析式3.抛物线经过一次函数y=-x+3图象与坐标轴的两个交点，并且经过点（1，1）求这条抛物线的解析式1.根据下列条件，求

5、出二次函数的解析式．（1）图象经过（-1，1）（1，3）（0，1）三点；（2）图象的顶点为（-1，-8），且过（0，-6）；堂清检测谢谢