用待定系数法求二次函数解析式（1）.ppt

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1、22.1.5用待定系数法求二次函数的解析式会用待定系数法确定二次函数y=ax2+bx+c的解析式．学习目标：学习重点：二次函数y=y＝ax2＋bx＋c解析式的确定．1、已知一次函数图象上的几个点可以求出它的解析式？利用了怎样的方法？一．复习回顾2、如何解这样的方程组？3、二次函数的一般形式为：，顶点式为：。y＝ax2＋bx＋cy＝a(x－h)2＋k二次函数的一般式为y=ax2+bx+c，如果要确定解析式，就要求出式中的a、b、c，需要知道图象上几个点的坐标才可以确定解析式？二．探究确定二次函数解析式的方法二

2、．探究确定二次函数解析式的方法例1、类比确定一次函数解析式的方法，如果一个二次函数的图象经过（-1，10），（1，4），（2，7）三点，试求出这个二次函数的解析式．解：设所求二次函数为y=ax2+bx+c．由函数图象经过（-1，10），（1，4），（2，7）三点，得关于a，b，c的三元一次方程组二．探究确定二次函数解析式的方法解这个方程组，得a=2，b=-3，c=5．所求的二次函数是y=2x2-3x+5．刚才我们通过已知图象上的三点确定了二次函数的解析式，如果只知道图象上任意两点是否可以确定解析式二．探究确定

3、二次函数解析式的方法讨论：A（-5、1）B(1、2）yoxy＝ax2＋bx＋c？二．探究确定二次函数解析式的方法如果知道图象的顶点和图象上另一点，能否确定解析式呢？讨论：A（-3、-2）B(1、2）yoxy＝ax2＋bx＋cC(-7、2）x=-3二．探究确定二次函数解析式的方法例2：一个二次函数图象的顶点为（1，-4），图象又过点（2，-3），求这个二次函数的解析式．解：设所求二次函数为二．探究确定二次函数解析式的方法（x-h）+k2y=a（2-1）-4=-32a（x-1）-42y=∵图象的顶点为（1，-4）

4、，∴h=1，k=-4．∵　函数图象经过点（2，-3），∴可列方程解得a=1．∴　所求的二次函数是（1）已知二次函数y=ax2+bx-4的图象经过（-1，-5），（1，1）两点，求这个二次函数的解析式．三．运用性质，巩固练习y=2x2+3x-4（2）一个二次函数的图象的对称轴为直线x=1，且经过点A（-1，0）和B（0，2），求这个二次函数的解析式．三．运用性质，巩固练习y=-（x-1）+2（1）本节课学了哪些主要内容？四．小结（2）确定解析式的关键是什么？教科书习题22.1第10题．五．布置作业