工程制图(第3版 陈彩萍)课件 习题解答任务3 点的投影作图.ppt

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1、任务3点的投影作图一、点在两投影面体系中的投影过A作垂直于V、H面的投射线Aa´、Aa，分别与H面交于a，与V面交于a´，a、a´即为点A的两面投影。HOXAaa'VVHOXAaa´实际作图时不画投影面边框。VHOXaa´axa´aOX点的两面投影规律：（1）点的两投影连线垂直于投影轴，即aa'⊥ox；（2）点的投影到投影轴的距离，等于该点到相邻投影面的距离，即：a'ax=Aaaax=Aa'二、点在三投影面体系中的投影XYHYWZOa'a"a规定：空间点A用大写字母表示，在H面的投影a，在V面的投影用a'，在W面的投影用a"表示。aVHWXYHYWZa'a"O（1）点的

2、投影连线垂直于投影轴。即：a'a⊥ox，a'a"⊥oz（2）点的投影到投影轴的距离，等于该点的坐标，也就是该点到相应投影面的距离。三、点的三面投影与直角坐标的关系将投影面体系当作空间直角坐标系，把V、H、W当作坐标面，投影轴ox、oy、oz当作坐标轴，o作为原点。点A的空间位置可以用直角坐标（x，y，z）来表示。点的三面投影规律：点A的x坐标值=oax=aay=a'az=Aa"反映点A到W面的距离。点A的Y坐标值=oay=aax=a"az=Aa'反映点A到V面的距离。点A的Z坐标值=oaz=a'ax=a"ay=Aa反映点A到H面的距离。Oa"aywXYHYWZaa'ax

3、azayhxyza由点A的x、y值确定，a'由点A的x、z确定，a"由点A的y、z值确定。例1：已知点的坐标值为：A（20，10，15）和B（0，15，20）求它们的三面投影图。解：（1）量取坐标值；XOYHYWZaa'a"bb'b"（2）作点的投影。bb"c'c"xyHywoa'a"z例2：已知各点的两面投影，求作其第三投影，并判断点对投影面的相对位置。点A的三个坐标值均不为0，A为一般位置。点B的Z坐标为0，故点B为H面上的点。点C的x、y坐标为0，故点C为z轴上的点。ab'c四、两点的相对位置和重影点1.两点的相对位置要在投影图上判断空间两点的相对位置，应根据两

4、点的各个同面投影关系和坐标差来确定。例：由投影图判断A、B两点的空间位置。aa'bb'XOYHYWZa"b"（1）由A、B两点V、H面投影可确定点A在点B左方。（2）由A、B的H、W面投影可确定点A在点B前方。（3）由A、B的V、W面投影可确定点A在点B下方。因此点A位于点B左、前、下方。2.重影点重影点——空间两点的同面投影重合于一点叫做重影点。如图：C、D两点的水平投影重影为一点。OXc（d）c'd'又因点C在点D的正方，C点可见，D点被遮盖。作图时不可见点加括号。结论：如果两个点的某面投影重合时，则对该投影面的投影坐标值大者为可见，小者为不可见。例：已知点D的三面

5、投影，点C在点D的正前方15mm，求作点C的三面投影，并判别其投影的可见性。解：由已知条件知：XC=XDZC=ZDYC-YD=15mm因为点C、D在V面上的投影重影。cc'c"又因为YC>YD所以C的V面投影为可见点，则D的V面投影为不可见点。d'YWYHOXZdd"()