走向高考高三一轮人教（b）版数学教学教案 第9章 第3节.ppt

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1、成才之路·数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教B版·高考总复习立体几何第九章第三节　空间点、直线、平面之间的位置关系第九章典例探究学案2课时作业3自主预习学案1自主预习学案1.理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解可以作为推理依据的公理和定理．2．能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题.平面的基本性质，点、直线、平面之间的位置关系是高考试题主要考查知识点，题型多为选择题或填空题，或在大题中间接考查.1.平面的基本性质(1)连接两点的线中，线段最短；过两点有且只有一条直线．(2)基

2、本性质1：如果一条直线上有________点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内．基本性质2：________的三点确定一个平面．基本性质3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有________________的一条直线．两不共线经过这个公共点推论1：经过一条直线和这条直线______的一点，有且只有一个平面．推论2：经过两条________直线，有且只有一个平面．推论3：经过两条________直线，有且只有一个平面．2．空间两条直线(1)平行直线①过直线外一点有且只有一条直线和

3、已知直线平行．②基本性质4：平行于同一条直线的两条直线________．外相交平行互相平行③等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别对应平行并且方向相同，那么这两个角______．(2)异面直线既不相交，又不平行的两条直线叫做________直线．(3)垂直直线空间中如果两条直线相交于一点，或经过平移后相交于一点，并且交角为直角，则称这两条直线互相垂直．相等异面3．直线与平面的位置关系及公共点个数(1)直线在平面内——有无数个公共点；(2)直线和平面________时有且只有一个公共点；(3)直线与平面

4、________时没有公共点直线与平面相交和平行统称直线在平面外．4．空间四边形顺次连接不共面的四点A、B、C、D所构成的图形叫做空间四边形，所连接的相邻顶点间的线段为空间四边形的边，连接不相邻的顶点的线段叫做空间四边形的对角线．相交平行1.(文)(2013·西安中学一模)已知直线a和平面α，那么a∥α的一个充分条件是()A．存在一条直线b，a∥b且b⊂αB．存在一条直线b，a⊥b且b⊥αC．存在一个平面β，a⊂β且α∥βD．存在一个平面β，a∥β且α∥β[答案]C[解析]当a⊂α内，A、B、D都错．(理)(

5、2014·河南六市联考)b是平面α外一条直线，下列条件中可得出b∥α的是()A．b与α内一条直线不相交B．b与α内两条直线不相交C．b与α内无数条直线不相交D．b与α内任意一条直线不相交[答案]D[解析]只有在b与α内所有直线都不相交，即b与α无公共点时，b∥α.2．(文)(2014·佛山质检)已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，则α∥β是l⊥m的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[答案]A[解析]若α∥β，则由l⊥α知l⊥β，又m⊂β，可得l⊥m，若α与β相交(如图

6、)，设α∩β＝n，当m∥n时，由l⊥α可得l⊥m，而此时α与β不平行，于是α∥β是l⊥m的充分不必要条件，故选A.3．将正方体纸盒展开如图所示，直线AB，CD在原正方体中的位置关系是()A．平行B．垂直C．相交成60°角D．异面且成60°角[答案]D4.如图，M是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱DD1的中点，给出下列四个命题：①过M点有且只有一条直线与直线AB，B1C1都相交；②过M点有且只有一条直线与直线AB，B1C1都垂直；③过M点有且只有一个平面与直线AB，B1C1都相交；④过M点有且只有一个平面与

7、直线AB，B1C1都平行．其中真命题是()A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③[答案]C典例探究学案共点、共线、共面问题[方法总结]1.线共点证明方法证明三线共点时，先证其中两条直线交于一点，再证交点在第三条直线上．一般方法是：先看一下这三条线中，是否有一条是两个平面的交线，而另两条分别在这两个平面内，这时只需证这两条直线相交，则其交点落在两个平面的交线上．2．点共线证明方法证明三点共线时，一般先由其中两点确定一条直线，再证明第三点落在此直线上，这条直线一般情况下是两个平面的交线；或证明三个点都是两个平面

8、的公共点，且这两个平面相交．3．共面问题的判定方法(1)纳入平面法：先依据平面的基本性质结合条件确定一个平面，再证明其他元素都在这个平面内．(2)同一法：先证明部分元素在平面α内，再证明部分元素在平面β内，而这两部分的公共元素只能确定一个平面，故α与β重合，故所有元素都共面．空间两条直线的位置关系[答案]①③④[分析]依据线面各种位置关系的判定与性质定理，结合图形作出判断．[方法总结]空间中两直线位