走向高考高三一轮人教（b）版数学教学教案 第7章 第3节.ppt

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1、成才之路·数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教B版·高考总复习不等式第七章第三节　简单的线性规划问题第七章典例探究学案2课时作业3自主预习学案1自主预习学案1.会从实际情境中抽象出二元一次不等式组．2．了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组．3．会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决.线性规划是高考考查的重要内容之一，一般为客观题．考查平面区域的面积，目标函数最值和参变量的取值范围等．与其他知识整合是命题方向.1.含有两个未知数，并且未知数的次数是____的不等式称为二元一次不等式；把几个二元一次不等

2、式组成的不等式组称为二元一次不等式组；满足二元一次不等式组的所有有序数对(x，y)组成的集合称为二元一次不等式组的______．2．线性规划的有关概念(1)把要求最大值或最小值的函数叫做________．(2)目标函数中的变量所满足的不等式组称为________．(3)如果目标函数是关于变量的一次函数，则称为线性目标函数．1解集目标函数约束条件(4)如果约束条件是关于变量的一次不等式(或等式)，则称为线性约束条件．(5)在线性约束条件下，求线性目标函数的最大值或最小值问题，称为________问题．(6)满足线性约束条件的解(x，y)叫做可行解．

3、由所有可行解组成的集合叫做可行域．(7)使目标函数达到最大值或最小值的点的坐标，称为问题的________解．线性规划最优1.(2014·天津滨海新区检测)若点(1,3)和(－4，－2)在直线2x＋y＋m＝0的两侧，则m的取值范围是()A．m<－5或m>10B．m＝－5或m＝10C．－5

4、元一次不等式表示的平面区域时，若不等式中含等号画成实线，不含等号画成虚线．3．线性约束条件是确定的不等式，求可行域的面积可画出可行域，求出各交点，然后直接求面积或先分割再求面积．4．线性约束条件中含参数时，先将不含参数的不等式表示的平面区域画好，再考虑参数变化时直线的变化特征，结合其他条件画出可行域．[答案]A简单线性规划[答案]D[解析]令z＝x＋2y，画出可行域为图中阴影部分．[方法总结]1.目标函数最值分析(1)线性目标函数的最大(小)值一般在可行域的顶点处取得，也可能在边界处取得．(2)求线性目标函数的最优解，要注意分析线性目标函数所表示

5、的几何意义——在y轴上的截距或其相反数．(3)对目标函数不是一次函数的问题，常考虑目标函数的几何意义．2．对线性目标函数z＝Ax＋By中的B的符号一定要注意．当B>0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最大，在y轴上截距最小时，z值最小；当B<0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最小，在y轴上截距最小时，z值最大．3．利用线性规划求目标函数最值的步骤第一步，作图——画出约束条件所确定的平面区域和目标函数所表示的平行直线系中的任意一条直线l(一般取过原点那一条)；第二步，平移——将l平行移动，以确定最优解所对应的点的位置．有时需要将直

6、线l的斜率与可行域边界线的斜率的大小作比较；第三步，求值——解有关方程组求出最优解的坐标，再代入目标函数，求出目标函数的最值．求参数的取值范围问题[答案]B[分析]画出可行域，考虑直线l：y＝－ax＋z变化时，最优解有无穷多个，则应有直线l与已知直线x－y＝2或3x＋y＝4平行．[解析]作出不等式组所表示的平面区域，如图所示．易知直线z＝ax＋y与x－y＝2或3x＋y＝14平行时取得最大值的最优解有无穷多个，即－a＝1或－a＝－3，∴a＝－1或a＝3.故选B.[方法总结]1.线性目标函数中含参数，已知线性目标函数最值或最优解有无穷多个，求参数的值

7、或取值范围时，先画出可行域，考虑目标函数对应直线的变化规律，分析参数变化时，直线在何时取得最值或与可行域的哪条边界线重合时最优解有无穷多个，再确定参数的值或取值范围．2．线性约束条件中含参数，目标函数最值已知或最优解满足某个条件，先画出由不含参数的约束条件确定的可行域，再考虑参数变化时，含参数的边界线变化规律，结合最优解或目标函数最值列出参数的方程式或不等式求解，或数形结合确定参数的取值范围．[答案]B简单线性规划的实际应用答题模板系列[解析]由题意可画表格如下：方木料(m3)五合板(m2)利润(元)书桌(张)0.1280书橱(个)0.21120

8、[方法总结]1.线性规划实际应用问题的类型：(1)给定一定数量的人力、物力资源，问怎样安排运用这些资源能使完成的任务量最大，收到的效益最