走进生活看二次根式的实际应用.doc

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1、走进生活看二次根式的实际应用近几年的中考中，出现了一类与二次根式有关的应用问题．与二次根式有关的应用题以计算为主，选材贴近学生实际、格调清新、立意新颖.注重考查学生运用所学的数学知识解决实际问题的能力，同时试题加强了人文精神、审美素质的教育，下面举几个例子，供同学们赏析．例1.交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是。其中表示车速（单位：km/h）,d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：m），f表示摩擦系数，在某次交通事故调查中测得d=24m，f=1.3，则肇事汽车的车速大约是__________km

2、/h．解析：例2.星期天，张明的妈妈和张明做了一个小游戏，张明的妈妈说：“你现在学习了二次根式，若x表示的整数部分，y代表它的小数部分，我这个纸包里的钱是元，你猜一猜这个纸包里的钱书是多少？若猜对了，包里的钱全给你”，你说，张明能得到她妈妈包里的钱吗？解析：3＜＜4，所以的整数部分是3，即x=3，小数部分就是y=-3，代入则可算得．因为3＜＜4，所以的整数部分是3，y=-3，代入=，所以张明妈妈包里是1元钱，相信张明一定能得到她妈妈包里的钱．例3．小禹家最近购买了一套新房，其客厅有20平方米，经过全家的商议，打算用地板砖铺设地面

3、，小禹计算一下，可以用80块正方形的地板砖铺设面积是20平方米的客厅，你能知道小禹家购买的正方形地板砖的边长吗？分析：本题是一道与实际生活密切相关的实际问题，根据题意可知，80块地板砖的面积和为20平方米，只要计算出一块地板砖的面积，然后再开方即可求到正方形地板砖的边长.解：设一块正方形的地板砖的边长为x米，则80x2=20，所以x2=0.25,所以x=±0.5，因为地板砖的边长不能为负数，所以x=0.5.所以小禹家应购买边长为0.5米的地板砖.例4．学校准备在旗杆附近修建一个面积为81m2的花坛，现有两种设计方案：方案一：建成

4、正方形.方案二：建成圆形.如果请你决策，从节省材料的角度考虑，你选择哪一种方案？请说明理由（取3.14）.分析：从节省材料的角度考虑，就是用料少，即花坛周长小，因此只需要由已知条件计算出两种方案中各图形的周长，然后比较大小即可.解：设正方形的边长为am，由题意，得a2=81，则a=±，即a=±9，又因为a＞0，所以a=9，4a=36.所以方案一建成正方形的花坛需要用料36米.设圆的半径为rm，由题意，得r2=81，则r=，即r≈±5.08，又因为r＞0，所以r≈5.08，2r≈31.90.所以方案二建成圆形的花坛需要用料约31.

5、90米.由于31.90＜36，显然第二种方案用料少一些，所以选用第二种方案.例5．如图，是两个正方形组成的长方形花坛ABCD，小明从顶点A沿着花坛间小路走到长边中点O，再从中点O走到正方形OCDF的中心,再从中心走到正方形的中心又从中心走到正方形的中心再从中心走到正方形的中心一共走了米，则长方形花坛ABCD的周长是（）A.36米B.48米C.96米D.60米解析：题目中只告诉了小明所走过的总路程为米，所以要想求花坛的周长，必须找到花坛边长与小明所经过的折线之间的关系，利用题目中所给的正方形可知，若设花坛的宽为x，则在正方形ABO

6、F中利用勾股定理可得AO=同理可知所以即x=16，长方形花坛ABCD的周长是96米,故选C.评注：应用题要解决的是实际问题,而实际问题是丰富多彩的,因此,在解决实际问题的过程中,不但需要会应用二次根式的有关知识,而且需要有多方面的能力和广泛的知识.