二次根式与实际问题.doc

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1、二次根式与实际问题山东李其明二次根式在实际生活中经常会用到，下面举几个例子，供同学们赏析．例1．教生物的老师想设计一个长方形的实验基地，便于同学们进行实地观察，为了考查一下同学们的扇形能力，他把长方形的基地设计成长为米，宽为米，让学生算出这块实验基地的面积．分析：长方形的面积=长×宽．解：实验基地的面积为×=80×3×=7200（米）．例2．交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式（单位：m），f表示摩擦系数，在某次交通事故调查中测得d=24m，f=1.3，则肇事汽车的车

2、速大约是__________km/h．解：点拨：，． 例3.生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的梯子有多长？解：设梯子的长度为x米，根据题意得答：梯子大约有5.3米高．例4．根据爱因斯坦的相对论，当地面上经过1秒钟时，宇宙飞船内只经过秒，公式内的r是指宇宙飞船的速度，c是指光速（约30万千米／秒），假定有一对亲兄弟，哥哥23岁，弟弟20岁，哥哥乘着以光速0.98倍的速度飞行的宇宙飞船作了5年宇宙旅行后回来了，这个5年是指地面上的5年，所以弟弟的年龄为25岁，可是哥哥的年龄在

3、这段时间里只长了一岁，只有24岁，就这样，宇宙旅行后弟弟比哥哥反而大了1岁，请你用以上公式验证一下这个结论．分析：被体关键点，根据公式计算出地面上经过一秒钟时，宇宙飞船上经过多少秒解：根据题意得，当=1（秒）时，=（秒），所以：=1：0.2=5：1，即地面上经过5年，宇宙飞船上才经过1年，所以结论是正确的．