二次根式的应用.doc

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1、课题二次根式（1）教学内容二次根式的概念及其运用课时1课时三维目标知识与技能理解二次根式的概念，并利用（a≥0）的意义解答具体题目．提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．过程与方法掌握二次根式的一些基本性质，会用二次根式的非负性解决一些二次根式的化简和代数式求值的问题。情感态度与价值观综合有关知识解决现实生活中的实际问题。教学重点形如（a≥0）的式子叫做二次根式的概念教学难点利用“（a≥0）”解决具体问题学情分析教学流程一、创设情境，导入新课当a是正数时，表示a的算术平方根，即正数a的正的平方根．当a是零时，等于0，它表示零的平方根，也叫做零的算术

2、平方根．当a是负数时，没有意义．二、合作交流，解读探究（a≥0）表示非负数a的算术平方根，也就是说，（a≥0）是一个非负数，它的平方等于a．即有：（1）≥0（a≥0）；（2）=a（a≥0）．形如（a≥0）的式子叫做二次根式．注意在二次根式中，字母a必须满足a≥0，即被开方数必须是非负数．例x是怎样的实数时，二次根式有意义？分析要使二次根式有意义，必须且只须被开方数是非负数．解被开方数x-1≥0，即x≥1．所以，当x≥1时，二次根式有意义．思考等于什么？我们不妨取a的一些值，如2，-2，3，-3，……分别计算对应的a2的值，看看有什么规律：概括:当a≥0时，；当

3、a＜0时，．这是二次根式的又一重要性质．如果二次根式的被开方数是一个完全平方，运用这个性质，可以将它“开方”出来，从而达到化简的目的．例如：=2x（x≥0）；．应用迁移，巩固提高1.x取什么实数时，下列各式有意义.（1）；（2）；（3）；（4）拓展例当x是多少时，+在实数范围内有意义？分析：要使+在实数范围内有意义，必须同时满足中的≥0和中的x+1≠0．解：依题意，得由①得：x≥-由②得：x≠-1当x≥-且x≠-1时，+在实数范围内有意义．例(1)已知y=++5，求的值．(答案:2)(2)若+=0，求a2004+b2004的值．(答案:)归纳小结（学生活动，老

4、师点评）本节课要掌握：1．形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数．布置作业1．教材P3：1、2板书设计1、（a≥0）表示非负数a的算术平方根，也就是说，（a≥0）是一个非负数，它的平方等于a．即有：（1）≥0（a≥0）；（2）=a（a≥0）．形如（a≥0）的式子叫做二次根式．2、例x是怎样的实数时，二次根式有意义？分析要使二次根式有意义，必须且只须被开方数是非负数．3、例当x是多少时，+在实数范围内有意义？经典题型及考点教学反思