二次函数专题复习课件.ppt

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1、二次函数复习课(1)教学目标1.通过复习，进一步掌握二次函数的有关性质。2.会用二次函数模型解决简单的实际问题晁峪中学王桂林一般式顶点式两根式图像顶点坐标对称轴形状性质开口大小方向对称轴增减性最值其它函数的应用二次函数表达式二次函数的概念一般式：顶点式：两根式：y=ax2+bx+c(a≠0)(其中a,b,c为常数,b,c可以为0)y=a(x-h)2+k(a≠0)y=a(x-x1)(x-x2),x1,x2是抛物线与x轴交点的横坐标二次函数：y=ax2+bx+c(a≠0)形状：开口向上（或向下）的抛物线抛物线顶点坐标对称轴开口方向开口大小y=ax2+bx+cX=a﹥0向上︱a︱越大开口越小y

2、=a(x-h)2+k(h,k)X=ha﹤0向下最值增减性y=ax2+bx+ca﹥0有最小值a﹤0有最大值a﹥0x﹥Xyy=a(x-h)2+ka﹥0有最小值ka﹤0有最大值ka﹤0x>Xy-b2a4ac-b24a(,)4ac-b24a4ac-b24a-b2a-b2a-b2ay=ax2y=ax2+ky=a(x–h)2y=a(x–h)2+k上下平移左右平移上下平移左右平移结论:一般地,抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2,y=ax2+k形状相同,位置不同。各种形式的二次函数的关系(可互相平移得到)1、对称轴由a、b决定；二者同号对称轴在y轴左侧，二者异号对称轴在y轴右侧；2、c决定了图象与

3、y轴的交点位置,c>o图像交y轴正半轴c0抛物线与x轴有两个交点；b-4ac=0抛物线与x轴有一个交点；b-4ac<0抛物线与x轴没有交点。二次函数的概念形如ｙ=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数，其中x是自变量，分别a、b是函数表达式的二次项系数，一次项系数和常数项。a不能为0，b、c可以为0，此时函数为特殊形式。二次函数的特殊形式：y=ax2y=ax2+cy=a(x-h)2+k1、抛物线y=-2x²+4x-1的开口方向是，它的对称轴在y轴的侧，与y轴交与点。2、二次函数y=2(x－1)2+3的顶

4、点坐标是，对称轴，当x=时它有最值是。3、函数y=5(x－3)2－2的图象可由函数y=5x2的图象沿x轴向平移个单位，再沿y轴向平移个单位得到。4、当x=3时，函数最小值y=-1,且图象经过（0，7）点基础性质应用：则函数表达式为，当x时，y随x的增大而减小。xyOAxyOBxyOCxyOD2、在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为中考连接1、二次函数y=a(x+k)+k(a≠0)无论k取什么实数，图象顶点必在（）.A.直线y=-x上B.x轴上C.直线y=x上D.y轴上直击中考一座拱桥的轮廓时抛物线型，如图（1），拱高6米跨度20米，相邻两支柱的距离

5、均为5米。（1）给抛物线建立合适的坐标系，并根据所给数据求出此抛物线的表达式。（2）求支柱ＭＮ的长度。10米20米6米ＭＮ10米20米6米MN（3）拱桥下面是双行车道（正中间是宽2米的隔离带），其中一条行车道能否并排行驶宽2米、高3米的三辆汽。（汽车间的间隔忽略不计）请说明理由。选做题课堂小结1、确定二次函数表达式时，根据不同条件选择不同设法:一般知三点设一般式；已知顶点设顶点式；2、在解二次函数问题时，要善于用表格、图象、函数表达式表示变量之间的二次函数关系，能根据具体情况选取适当的方法，表示变量之间的二次函数关系；3、要充分利用二次函数图象去把握其性质；4、在解决实际问题时，二次函数

6、也是一个有效的数学模型，它能对变量的变化趋势进行预测.再见!在解二次函数问题时，要善于用表格、图象、函数表达式表示变量之间的二次函数关系，能根据具体情况选取适当的方法，表示变量之间的二次函数关系；要充分利用二次函数图象去把握其性质；在解决实际问题时，二次函数也是一个有效的数学模型，它能对变量的变化趋势进行预测.教学目标1.通过复习，进一步掌握二次函数的有关性质。2.会用二次函数模型解决简单的实际问题重点：梳理所学的内容，建构符合学生认知结构的知识体系。难点：建立二次函数模型解决简单的实际问题，拓展学生的思维空间。某一建筑物（如图所示），从高１０米的窗口Ａ用水管向外喷水，喷出的水呈抛物线状

7、，抛物线所在的平面与墙面垂直。如果抛物线的最高点Ｍ离墙１米，离地面米，求水流的落脚点Ｂ与墙面的距离。二次函数复习课(1)晁峪中学王桂林教学目标1.通过复习，进一步掌握二次函数的有关性质。2.会用二次函数模型解决简单的实际问题