高中数学高考总复习角的概念的推广及任意角的三角函数习题及详解.doc

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1、高考总复习高中数学高考总复习角的概念的推广及任意角的三角函数习题及详解一、选择题1．(2010·广州检测)若sinα<0且tanα>0，则α是(　　)A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角[答案]　C[解析]　∵sinα<0，∴α为第三、四象限角或终边落在y轴负半轴上，∵tanα>0，∴α为第一、三象限角，∴α为第三象限角．2．(2010·安徽省168中学联考)已知集合A＝{(x，y)

2、y＝sinx}，集合B＝{(x，y)

3、y＝tanx}，则A∩B＝(　　)A．{(0,0)}B．{(π，0)，(0,0)}C．{(x，y)

4、

5、x＝kπ，y＝0，k∈Z}D．∅[答案]　C[解析]　函数y＝sinx与y＝tanx图象的交点坐标为(kπ，0)，k∈Z.3．(2010·河北正定中学模拟)已知角α终边上一点P，则角α的最小正值为(　　)A.πB.πC.πD.π[答案]　B[解析]　由条件知，cosα＝sin＝sin＝，sinα＝cos＝－cos＝－，∴角α为第四象限角，∴α＝2π－＝，故选B.4．(2010·山东师大附中模拟)cos＝(　　)含详解答案高考总复习A．－B．－C.D.[答案]　A[解析]　cos＝cos＝cos＝－cos＝－.5．(2010·河南新乡市模拟)

6、已知角α终边上一点P(－4a,3a)(a<0)，则sinα的值为(　　)A.B．－C.D．－[答案]　B[解析]　∵a<0，∴r＝＝－5a，∴sinα＝＝－，故选B.6．(2010·广东佛山顺德区质检)函数f(x)＝sinx在区间[a，b]上是增函数，且f(a)＝－1，f(b)＝1，则cos＝(　　)A．0B.C．－1D．1[答案]　D[解析]　由条件知，a＝－＋2kπ　(k∈Z)，b＝＋2kπ，∴cos＝cos2kπ＝1.7．(2010·青岛市质检)已知{an}为等差数列，若a1＋a5＋a9＝π，则cos(a2＋a8)的值为(　　)A．－

7、B．－C.D.[答案]　A[解析]　由条件知，π＝a1＋a5＋a9＝3a5，∴a5＝，∴cos(a2＋a8)＝cos2a5＝cos＝－cos＝－，故选A.含详解答案高考总复习8．(2010·衡水市高考模拟)设a＝logtan70°，b＝logsin25°，c＝logcos25°，则它们的大小关系为(　　)A．acos25°>sin25°>0，logx为减函数，∴a

8、α

9、<，则下列不等式中一定成立的是(　　)

10、A．sin2α>sinαB．cos2αtanαD．cot2αcotα.10．如图所示的程序框图，运行后输出结果为(　　)A．1B．2680C．2010D．1340[答案]　C[解析]　∵f(n)＝2sin＋1＝2cos＋1.由S＝S＋f(n)及n＝n＋1知此程序框图是计算数列an＝2cos＋1的前2010

11、项的和．含详解答案高考总复习即S＝＋＋＋…＋＝2＋2010＝2×335×cos＋cos＋cos＋cos＋cos＋cos＋2010＝2010.二、填空题11．(2010·南京调研)已知角α的终边经过点P(x，－6)，且tanα＝－，则x的值为________．[答案]　10[解析]　根据题意知tanα＝＝－，所以x＝10.12．已知△ABC是锐角三角形，则点P(cosB－sinA，tanB－cotC)，在第________象限．[答案]　二[解析]　∵△ABC为锐角三角形，∴0，B＋C>，∴>A>－B>0

12、，>B>－C>0，∵y＝sinx与y＝tanx在上都是增函数，∴sinA>sin，tanB>tan，∴sinA>cosB，tanB>cotC，∴P在第二象限．13．在(0,2π)内使sinx>cosx成立的x的取值范围是______．[答案]　(，)[解析]　由三角函数定义结合三角函数线知，在(0,2π)内，使sinx>cosx成立的x的取值范围为(，)．[点评]　要熟知单位圆中的三角函数线在三角函数值的大小中的应用．含详解答案高考总复习14．(文)(2010·上海嘉定区模拟)如图所示，角α的终边与单位圆(圆心在原点，半径为1的圆)交于第二

13、象限的点A，则cosα－sinα＝________.[答案]　－[解析]　由条件知，sinα＝，∴cosα＝－，∴cosα－sinα＝－.(理)(2010·北京延庆县模拟)直线y