滁州市民办高中2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题 Word版含答案.doc

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1、滁州市民办高中2019-2020学年度上学期期末试卷高二（文科）数学考生注意：1、本试卷分为选择题和非选择题。考试时间：120分钟，满分150分。2、本卷命题范围：选修1-1。第I卷选择题(60分)一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1.已知条件p：x<－3或x>1，条件q：x>a，且p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是(　　)A．a≥－1B．a≤1C．a≥1D．a≤－32.已知命题p：5≥3；命题q：若x2＝4，则x＝2，则下列判断正确的是(　　)A．p∨q为真，p∧q为真，¬p为假B．p∨q为真，p∧q为假，¬p

2、为真C．p∨q为假，p∧q为假，¬p为假D．p∨q为真，p∧q为假，¬p为假3.下列命题错误的是(　　)A．命题“若p，则q”与命题“若q，则p”互为逆否命题B．命题“∃x0∈R，x－x0>0”的否定是“∀x∈R，x2－x≤0”C．∀x>0且x≠1，都有x＋>2D．“若am2

3、≠0)6.已知点A(1,2)是抛物线C：y2＝2px与直线l：y＝k(x＋1)的一个交点，则抛物线C的焦点到直线l的距离是(　　)A．B．C．D．237.设点P是曲线y＝x3－x＋上的任意一点，点P处的切线倾斜角为α，则α的取值范围为(　　)A．∪B．∪C．D．8.设f(x)为可导函数且满足＝－1，则过曲线y＝f(x)上点(1，f(1))处的切线斜率为(　　)A．2B．－1C．1D．－29.正弦曲线y＝sinx上一点P，以点P为切点的切线为直线l，则直线l的倾斜角的范围是(　　)A．[0，]∪[，π)B．[0，π)C．[，]D．[0，]∪[，]10.已知f(x)＝lnx，则f′()的

4、值为(　　)A．1B．－1C．eD．11.已知函数y＝f(x)是定义在实数集R上的奇函数，且当x∈(－∞，0)时，xf′(x)＜f(－x)成立(其中f′(x)是f(x)的导函数)，若a＝f()，b＝f(1)，c＝f，则a，b，c的大小关系是(　　)A．c＞a＞bB．c＞b＞aC．a＞b＞cD．a＞c＞b12.某银行准备新设一种定期存款业务，经预算，存款量与存款利率的平方成正比，比例系数为k(k＞0)，贷款的利率为0.048，假设银行吸收的存款能全部放贷出去．若存款利率为x(x∈(0,0.048))，则x为多少时，银行可获得最大收益．(　　)A．0.016B．0.032C．0.024D

5、．0.048第II卷非选择题(90分)二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13.如图是y＝f(x)的导函数的图象，现有四种说法：①f(x)在(－3,1)上是增函数；②x＝－1是f(x)的极小值点；③f(x)在(2,4)上是减函数，在(－1,2)上是增函数；④x＝2是f(x)的极小值点；以上正确的序号为____________．14.已知函数f(x)在x＝1处的导数为1，则＝________.15.如图，直线y＝x－3与抛物线y2＝4x交于A，B两点，过A，B两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为P，Q，则梯形APQB的面积为______．16.在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：

6、＋＝1(a>b>0)的离心率为，直线y＝x被椭圆C截得的线段长为，则椭圆C的方程为________．三、解答题(共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(10分)给定两个命题p：对任意实数x都有ax2＋ax＋1＞0恒成立；q：关于x的方程x2－x＋a＝0有负实数根．如果p或q为真命题，p且q为假命题，求实数a的取值范围．18.(12分)已知椭圆＋＝1(a>b>0)上的点P到左，右两焦点F1，F2的距离之和为2，离心率为.(1)求椭圆的标准方程；(2)过右焦点F2的直线l交椭圆于A，B两点，若y轴上一点M(0，)满足

7、MA

8、＝

9、MB

10、，求直线l的斜率k的值．

11、19.(12分)过双曲线－＝1的右焦点F2，倾斜角为30°的直线交双曲线于A，B两点，O为坐标原点，F1为左焦点．(1)求

12、AB

13、；(2)求△AOB的面积．20.(12分)已知抛物线C：y2＝2px(p>0)过点A(1，－2)．(1)求抛物线C的方程，并求其准线方程；(2)是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点，且直线OA与l的距离等于？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．21.(12分)设函数f(x)＝ax－，