2020届盘锦市辽河油田第二高级中学高三上学期期末数学（理）试题（解析版）.doc

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1、2020届辽宁省盘锦市辽河油田第二高级中学高三上学期期末数学（理）试题一、单选题1．复数是的共轭复数，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】利用复数的乘法法则将复数表示为一般形式，利用共轭复数的概念可求出与的值，即可得出的值.【详解】，，解得，因此，.故选：B.【点睛】本题考查复数的乘法运算，同时也考查了共轭复数的概念以及利用复数相等求参数，考查计算能力，属于基础题.2．已知全集，集合，则等于（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题设条件先求出集合A，再由补集的运算求出，然后再由交集的运算求．【详解】解：∵，∴，∴

2、，∴，又，∴，故选：C．【点睛】第23页共23页本题考查集合的交集、补集的运算，解题时要认真审题，仔细解答，注意对数性质的灵活运用．3．2019年是中国成立70周年，也是全面建成小康社会的关键之年.为了迎祖国70周年生日，全民齐心奋力建设小康社会，某校特举办“喜迎国庆，共建小康”知识竞赛活动.下面的茎叶图是参赛两组选手答题得分情况，则下列说法正确的是（）A．甲组选手得分的平均数小于乙组选手的平均数B．甲组选手得分的中位数大于乙组选手的中位数C．甲组选手得分的中位数等于乙组选手的中位数D．甲组选手得分的方差大于乙组选手的

3、的方差【答案】D【解析】根据茎叶图分别找出中位数，求出平均数，方差，即可判断.【详解】由茎叶图可得：甲组选手得分的平均数：甲，乙组选手得分的平均数：乙，两个平均数相等，所以A选项错误；甲组选手得分的中位数为83，乙组选手得分的中位数为84，所以B、C错误；甲组选手得分的方差：甲，乙组选手得分的方差：乙，所以甲组选手得分的方差大于乙组选手的的方差.故选：D【点睛】此题考查根据茎叶图的数字特征，求平均数，中位数，方差.第23页共23页4．设为等差数列的前项和，已知，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】设等差数列的公差

4、为，利用条件求出的值，由此可计算出的值.【详解】设等差数列的公差为，则，解得，因此，.故选：D.【点睛】本题考查等差数列中相关项的计算，一般利用方程思想求出首项和公差的值，同时也涉及了等差数列求和公式的应用，考查计算能力，属于基础题.5．已知直线是函数的一条对称轴，则（）A．B．在上单调递增C．由的图象向左平移个单位可得到的图象D．由的图象向左平移个单位可得到的图象【答案】D【解析】由正弦型函数的对称性，我们可以判断出选项A错误，由正弦型函数的单调性可以判断出选项B错误，根据正弦型函数的平移变换可以判断出选项C错误和选

5、项D正确.【详解】由题意可得：，据此可得：，令k=0可得：，选项A错误；函数的解析式为：，若第23页共23页，则，函数不具有单调性；由的图象向左平移个单位可得到的函数图象，选项C错误；由的图象向左平移个单位可得到的图象，选项D正确.本题选择D选项.【点睛】本题考查三角函数图象和性质的综合应用，熟练掌握正弦型函数的对称性及平移变换法则是解答本题的关键，属基础题.6．平面向量与的夹角为，，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：∵平面向量与的夹角为，，，∴，∴，故选A.【考点】平面向量数量积的运算.7．使命题：

6、，为假命题的一个充分不必要条件为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】先求命题的等价条件，结合充分不必要条件的定义转化为集合真子集关系进行求解即可．【详解】解：若命题：，为假命题，则命题命题：，为真命题，则，即，解得，第23页共23页∴命题的等价条件为，则对应的充分不必要条件为的一个真子集，故选：B．【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的应用，求出的等价条件，结合充分条件和必要条件的定义转化为集合真子集关系是解决本题的关键．8．投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试.已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且

7、各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（）A．0.648B．0.432C．0.36D．0.312【答案】A【解析】试题分析：该同学通过测试的概率为，故选A．【考点】次独立重复试验．9．如图所示是某多面体的三视图，图中小方格单位长度为1，则该多面体的侧面最大面积为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】将该几何体放在棱长为的正方体中，通过三视图还原出几何体，计算各侧面面积比较即可.【详解】由三视图可知多面体是棱长为2的正方体中的三棱锥，第23页共23页故，，，，，∴，，，∴该多面体的侧面最大面积为．故选：B．【

8、点睛】本题主要考查由三视图还原几何体，还原时可以将该几何体放在正方体中考虑，属于常考题.10．已知直线与双曲线交于两点，以为直径的圆恰好经过双曲线的右焦点，若的面积为，则双曲线的离心率为A．B．C．2D．【答案】D【解析】通过双曲线和圆的对称性，将的面积转化为的面积；利用焦点三角形面积公式可以建立与的关系，从而推导出离心率.【详解