2020届泉州市高三上学期期末质检数学（文）学试题（解析版）.doc

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1、2020届福建省泉州市高三上学期期末质检数学（文）学试题一、单选题1．已知集合，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】解一元二次不等式化简集合，再进行集合的补运算，即可得答案.【详解】因为，所以，则.故选：C．【点睛】本题考查一元二次不等式的求解、补集的运算，考查基本运算求解能力，属于基础题.2．若复数为纯虚数，则实数的值是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】先对得数进行乘法运算，再利用纯虚数的概念，得到实数的值.【详解】复数为纯虚数，所以，解得.故选：A.【点睛】本题考查复数的四则运算、纯虚数的概念，考查基本运算求解能力，属于基础题.3．若，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】先

2、利用倍角公式得到，再利用诱导公式求得的值.第20页共20页【详解】因为，所以，即.故选：A．【点睛】本题考查倍角公式、诱导公式的应用，考查基本运算求解能力，求解时注意符号的正负.4．新中国成立70周年，社会各界以多种形式的庆祝活动祝福祖国，其中，“快闪”因其独特新颖的传播方式吸引大众眼球.根据腾讯指数大数据，关注“快闪”系列活动的网民群体年龄比例构成，及男女比例构成如图所示，则下面相关结论中不正确的是（）　　　　A．35岁以下网民群体超过70%B．男性网民人数多于女性网民人数C．该网民群体年龄的中位数在15～25之间D．25～35岁网民中的女性人数一定比35～45岁网民中的男性人数多【答案

3、】D【解析】对A，利用频率分布直方图可得比例；对B，由男女比例构成图可得结论；对C，由频率分布直方图可估计中位数；对D，无法判断；故可得答案.【详解】对A，依题意可得，35岁以下网民群体所占比例为，故A正确；对B，由男女比例构成图可得男性所占比例为，故B正确；第20页共20页对C，因为15岁以下所占比例为，35岁以下所占比例为，故该网民群体年龄的中位数在15～25之间，故C正确；对D，答案无法判断，故D错误．故选：D.【点睛】本题考查统计中的频率分布直方图和丙图，考查数据处理能力和阅读理解能力，求解时要充分提取图中的信息，防止对问题的片面理解.5．设是中心在坐标原点的双曲线．若是的一个顶点

4、，是的一个焦点，则的一条渐近线方程为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由已知条件得的值，从而得到双曲线的方程，再利用渐近线方程的定义，求得答案.【详解】由已知双曲线的焦点在轴上，，，所以，所以双曲线的渐近线方程为，即.故选：C．【点睛】本题考查双曲线方程、渐近线方程，考查基本运算求解能力，属于基础题.6．已知等差数列中，，则（）A．32B．27C．24D．16【答案】C【解析】根据等差数列的通项公式，将等式化成关于的方程，再整体代入，求得式子的值.【详解】设等差数列公差，则，所以.第20页共20页故选：C．【点睛】本题考查等差数列中的基本量运算，考查整体思想的运用，求解的关键是将整体代

5、入所求的式子，考查运算求解能力.7．“堑堵”是中国古代数学名著《九章算术》中记载着的一种多面体．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某“堑堵”的三视图，则该“堑堵”的体积等于（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据几何体的三视图可得该几何体为直三棱柱，再利用体积的计算公式求得答案.【详解】由已知可得该“堑堵”是直三棱柱，所以体积，故选：C．【点睛】本题以数学文化为背景，考查三视图还原几何体的直观图，并求柱体的体积，考查空间想象能力和运算求解能力.8．函数的图象大致为（）A．B．第20页共20页C．D．【答案】B【解析】根据函数的奇偶性可排除两个选项，再根据上的单调性，即可得到

6、正确答案.【详解】因为的定义域为关于原点对称，且，所以为偶函数，故排除C，D；因为在恒成立，所以在上单调递增.故选：B．【点睛】本题考查利用函数的奇偶性和单调性选择函数图象，考查数形结合思想的运用，求解时要注意排除法的应用.9．明代朱载堉创造了音乐学上极为重要的“等程律”．在创造律制的过程中，他不仅给出了求解三项等比数列的等比中项的方法，还给出了求解四项等比数列的中间两项的方法．比如，若已知黄钟、大吕、太簇、夹钟四个音律值成等比数列，则有，，．据此，可得正项等比数列中，（）A．B．C．D．【答案】C【解析】第20页共20页根据题意可得三项等比数列的中项可由首项和末项表示，四项等比数列的第2

7、、第3项均可由首项和末项表示，从而类比出正项等比数列中的可由首项和末项表示.【详解】因为三项等比数列的中项可由首项和末项表示，四项等比数列的第2、第3项均可由首项和末项表示，所以正项等比数列中的可由首项和末项表示，因为，所以，所以.故选：C.【点睛】本题以数学文化为背景，考查类比推理能力和逻辑推理能力，求解时要先读懂题目的文化背景，再利用等比数列的通项公式进行等价变形求解.10．若直线与函数的图象有且只有一个公共点，则的