2020届吉林市高三第二次调研测试数学（文）试题（解析版）.doc

《2020届吉林市高三第二次调研测试数学（文）试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020学年吉林省吉林市普通中学度高三第二次调研测试数学（文）试题一、单选题1．集合，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】先求出集合，再利用交集的运算即可求出．【详解】因为，，所以．故选：D．【点睛】本题主要考查集合的交集运算，属于基础题．2．是虚数单位，则()A．B．C．D．【答案】A【解析】根据复数的运算，利用复数的除法，即可求解，得到答案.【详解】由题意，复数，故选A.【点睛】本题主要考查了复数的化简、运算，其中解答中熟记复数的基本运算法则，合理、准确运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.3

2、．如果一组数据的中位数比平均数小很多，则下列叙述一定错误的是（）A．数据中可能有异常值B．这组数据是近似对称的C．数据中可能有极端大的值D．数据中众数可能和中位数相同【答案】B【解析】根据中位数、平均数、众数的定义说明．第15页共15页【详解】中位数表示一组数据的一般水平，平均数表示一组数据的平均水平，如果这两者差不多，说明数据分布较均匀，也可以看作近似对称，但现在它们相关很大，说明其中有异常数据，有极端大的值，众数是出现次数最多的数，可能不止一个，当然可以和中位数相同，因此只有B错误．故选：B．【点睛】本题考查样本数据特征，掌握

3、它们的概念是解题基础．4．“”的一个充分条件是（）A．或B．且C．且D．或【答案】C【解析】对于或，不能保证成立，故不对；对于或，不能保证成立，故不对；对于且，由同向不等式相加的性质知，可以推出，故正确；对于或，不能保证成立，故不对，故选C.5．若，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由，求得，再由，即可求出．【详解】由，求得，而，所以．故选：B．【点睛】第15页共15页本题主要考查已知正切值，齐次式求值问题的解法以及二倍角公式的应用，意在考查学生的数学运算能力，属于基础题．6．已知实数，满足线性约束条件，则的最小值为（）A．

4、B．C．D．【答案】B【解析】首先画出可行域，然后结合目标函数的几何意义确定函数的最值即可.【详解】绘制不等式组表示的平面区域如图所示，目标函数即：，其中z取得最小值时，其几何意义表示直线系在y轴上的截距最小，据此结合目标函数的几何意义可知目标函数在点A处取得最小值，联立直线方程：，可得点的坐标为：，据此可知目标函数的最小值为：.故选B.【点睛】本题考查了线性规划的问题，关键是画出可行域并理解目标函数的几何意义，属于基础题.7．对两个变量进行回归分析，给出如下一组样本数据：，，，，下列函数模型中拟合较好的是（）A．B．C．D．第1

5、5页共15页【答案】D【解析】作出四个函数的图象及给出的四个点，观察这四个点在靠近哪个曲线．【详解】如图，作出A，B，C，D中四个函数图象，同时描出题中的四个点，它们在曲线的两侧，与其他三个曲线都离得很远，因此D是正确选项，故选：D．【点睛】本题考查回归分析，拟合曲线包含或靠近样本数据的点越多，说明拟合效果好．8．函数的最小值是（）A．B．1C．0D．不存在【答案】A【解析】先求出函数的定义域和导数，判断出单调性，即可求出最小值．【详解】函数的定义域为，，所以函数在上递减，在上递增，故．故选：A．【点睛】本题主要考查利用导数求函数

6、的最值，属于基础题．9．我国宋代数学家秦九韶（1202－1261）在《数书九章》（1247）一书中提出“三斜求积术”，即：以少广求之，以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实；一为从隅，开平方得积.其实质是根据三角形的三边长，，求三角形面积，即.若的面积第15页共15页，，，则等于（）A．5B．9C．或3D．5或9【答案】C【解析】把已知数据代入面积公式解方程即得．【详解】由题意得，，整理得，或5，即或3．故选：C．【点睛】本题寓数学知识于数学文化之中，解题时只要把已知代入面积公式解方程即可

7、得．10．如图，正方体中，，，，分别为所在棱的中点，则下列各直线中，不与平面平行的是（）A．直线B．直线C．直线D．直线【答案】C【解析】根据线面平行的判定定理判断．【详解】首先四个选项的直线都不在平面内，由中点及正方体的性质知，，，∴直线，，都与平面平行，剩下的只有不与平面平行．实际上过作的平行线，这条平行线在平面内且与相交（它们都在平面内）．故选：C．【点睛】第15页共15页本题考查线面平行的判定，解题根据是线面平行的判定定理．11．已知双曲线：（，）的焦距为.点为双曲线的右顶点，若点到双曲线的渐近线的距离为，则双曲线的离心率

8、是（）A．B．C．2D．3【答案】A【解析】由点到直线距离公式建立的等式，变形后可求得离心率．【详解】由题意，一条渐近线方程为，即，∴，，即，，．故选：A．【点睛】本题考查求双曲线的离心率，掌握渐近线方程与点到直线距离公式是解题基础．12．已知，，