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《2020届上海市崇明区高三第一次高考模拟数学试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2020届上海市崇明区高三第一次高考模拟数学试题一、单选题1．若,则下列不等式恒成立的是A．B．C．D．【答案】D【解析】∵∴设代入可知均不正确对于，根据幂函数的性质即可判断正确故选D2．设，则是为纯虚数的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】设，则，，分充分性和必要性进行讨论即可.【详解】解：设，则，若，则，，当，则，不是纯虚数若为纯虚数，则，，此时成立所以是为纯虚数的必要不充分条件故选B.【点睛】本题考查了复数的有关概念，充分必要条件的
2、判断，属于基础题.3．如图,在底面半径和高均为的圆锥中,､是底面圆的两条互相垂直的直径,是母线的中点.已知过与的平面与圆锥侧面的交线是以为顶点的抛物线的一部分,则该抛物线的焦点到圆锥顶点的距离等于()第16页共16页A．B．C．D．【答案】D【解析】根据圆锥的性质,建立坐标系,确定抛物线的方程,计算出的长度,结合直角三角形的关系进行求解即可.【详解】如图所示,过点作,垂足为.∵是母线的中点,圆锥的底面半径和高均为,∴=.∴=.在平面内建立直角坐标系如图.设抛物线的方程为=.,为抛物线的焦点.,∴
3、=.第16页共16页解得=..即,∵=,=,∴该抛物线的焦点到圆锥顶点的距离为故选：D【点睛】本题考查了抛物线的标准方程，解题的关键是建立坐标系，属于中档题.4．若不等式对上恒成立，则（）A．B．C．1D．2【答案】B【解析】将不等式看作两个因式，和，先讨论的正负，确定对应区间，再对的正负进行判断，确定在交汇处取到等号，进而求解【详解】解析：法一：由题意可知：当，，当，，故当，，当，，即有，故选B；法二：第16页共16页由右图像可得：显然有，故选B【点睛】本题考查双变量不等式中参数的求解问题，通
4、过分段讨论确定交汇点是解题关键，方法二采用数形结合的方式进一步对方法一作了补充说明，建议将两种方法对比研究二、填空题5．已知集合，，则_________．【答案】【解析】利用交集的概念及运算即可得到结果.【详解】解：取集合的公共部分即可，所以，故答案为：【点睛】本题考查集合的运算，意在考查学生对基本知识的掌握情况.6．不等式的解集是________【答案】【解析】利用公式法求得绝对值不等式的解集.【详解】由得，所以不等式的解集为.故答案为：【点睛】本小题主要考查绝对值不等式的解法，属于基础题.第
5、16页共16页7．半径为1的球的表面积为________.【答案】【解析】由球的表面积公式即可得到答案.【详解】,,，故答案为:【点睛】本题考查球的表面积公式;属于基础题.8．已知等差数列的首项为,公差为,则该数列的前项和=________.【答案】【解析】利用等差数列前项和公式直接求解.【详解】∵等差数列的首项为,公差为,∴该数列的前项和=.故答案为：【点睛】本题考查了等差数列的前项和公式，需熟记公式，属于基础题.9．函数的反函数是________.【答案】=【解析】将转化为用表示的算式,进而
6、可得答案.【详解】由可得:=,,∴的反函数是:=,故答案为：=【点睛】第16页共16页本题考查了反函数的定义，解题时需注意反函数的定义域，属于基础题.10．计算:________.【答案】【解析】可将分子分母同除以再利用和极限的四则运算法则即可求解.【详解】故答案为：【点睛】本题考查了数列极限以及极限的四则运算法则，属于基础题.11．在的展开式中常数项为_____________．【答案】【解析】先求出的展开式的通项，令求出r的值即得解.【详解】由题得的展开式的通项为，令所以展开式的常数项为.故
7、答案为：160【点睛】本题主要考查二项式展开式常数项的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.12．若双曲线的一个顶点坐标为,焦距为,则它的标准方程为________.【答案】第16页共16页【解析】根据顶点坐标求得,根据焦距求得,进而根据=求得,进而求得双曲线的标准方程.【详解】依题意可知=,=∴根据顶点坐标可知焦点在轴,∴双曲线的方程为.故答案为：【点睛】本题考查了由求双曲线的标准方程，需熟记，属于基础题.13．已知,,若直线=与直线=互相垂直,则的最大值等于________.【答案】【
8、解析】根据题意,由直线垂直的判断方法可得=,变形可得=,进而结合基本不等式的性质分析可得答案.【详解】根据题意,若直线=与直线=互相垂直,则有=,变形可得=,则,当且仅当=时,等号成立;即的最大值为,故答案为：【点睛】本题考查了两直线垂直系数之间的关系、基本不等式求最值，在应用基本不等式时注意等号成立的条件，属于基础题.14．已知函数是定义在上的周期为的奇函数.当时,=,则实数的值等于________.第16页共16页【答案】【解析】根据函数的周期为,奇函数,又已知当时的解析式,故=且==推出=
