上海市崇明区2018届高三第一次高考模拟考试数学---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com2018年上海市崇明县高考数学一模试卷一、填空题（本大题共有12题，满分54分，其中1-6题每题4分，7-12题每题5分）1.已知集合，若，则_____．【答案】【解析】因为集合，且，所以，故答案为.2.抛物线的焦点坐标为_____．【答案】【解析】抛物线的焦点在轴上，且，所以抛物线的焦点坐标为，故答案为.3.不等式的解是_____．【答案】【解析】由可得，，所以不等式的解是，故答案为.4.若复数满足为虚数单位），则_____．【答案】【解析】试题分析：因为，所以本题也可设，因为由复数相等得：考点：复数的四则运算．5.在代数式的展开式中，一次项的系数

2、是_____．（用数字作答）【答案】【解析】展开式的通项为，令，得，，故答案为.【方法点晴】本题主要考查二项展开式定理的通项与系数，属于简单题.二项展开式定理的问题也是高考命题热点之一，关于二项式定理的命题方向比较明确，主要从以下几个方面命题：（1）考查二项展开式的通项公式-13-；（可以考查某一项，也可考查某一项的系数）（2）考查各项系数和和各项的二项式系数和；（3）二项展开式定理的应用.6.若函数的最小正周期是，则_____．【答案】【解析】因为函数的最小正周期是，所以，解得，故答案为.7.若函数的反函数的图象经过点，则_____．【答案】【解析】函数的反函数的图象经过

3、点，所以，函数的图象经过点，，，故答案为.8.将一个正方形绕着它的一边所在的直线旋转一周，所得几何体的体积为，则该几何体的侧面积为_____．【答案】【解析】将一个正方形绕着它的一边所在的直线旋转一周，所得圆柱的体积为，设正方体的边长为，则，解得该圆柱的侧面积为，故答案为.9.已知函数是奇函数，当时，，且，则_____．【答案】【解析】是奇函数，且当时，，，解得，故答案为.10.若无穷等比数列的各项和为，首项，公比为，且，则_____．【答案】【解析】无穷等比数列的前项和为，首项为，公比，且，，或，或，，故答案为.11.从5男3女共8名学生中选出队长1人，副队长1人，普通队

4、员2人组成-13-4人志愿者服务队，要求服务队中至少有1名女生，共有_____种不同的选法．（用数字作答）【答案】12.在中，边上的中垂线分别交于点．若，则_____．【答案】【解析】设，则，，又，即，故答案为.二、选择题（本大题共有4题，满分20分）13.展开式为的行列式是（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】,错误；，正确;，错误；，错误，故选B.14.设，若，则（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】，当时，不成立，根据对数函数的定义，可知真数必需大于零，故不成立，由于正弦函数具有周期性和再某个区间上为单调函数，故不能比较，故不成立，根据指数函数的单调性可知，正

5、确，故选D.15.已知等差数列的公差为，前项和为，则“”是“”的（　　）A.充分不必要条件B.必要不充分条件-13-C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】，，充分性成立，若“”则，必要性成立，所以“”是“”的充分必要条件，故选C.【方法点睛】本题通过等差数列前项和的基本量运算，主要考查充分条件与必要条件，属于中档题.判断充要条件应注意：首先弄清条件和结论分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题；对于范围问题也

6、可以转化为包含关系来处理.16.直线与双曲线的渐近线交于两点，设为双曲线上任一点，若为坐标原点），则下列不等式恒成立的是（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意，双曲线渐近线方程为，联立直线，解得不妨设，，，为双曲线上的任意一点，，，时等号成立），可得，故选C.【方法点睛】本题主要考查双曲线的的渐近线、向量相等的应用以及平面向量的坐标运算、不等式的性质，属于难题．向量的运算有两种方法，一是几何运算，往往结合平面几何知识和三角函数知识解答，运算法则是：（１）平行四边形法则（平行四边形的对角线分别是两向量的和与差）；（２）三角形法则（两箭头间向量是差，箭头与箭尾间向量是

7、和）；二是坐标运算：建立坐标系转化为解析几何问题解答，解答本题的关键是根据坐标运算．三、解答题（本大题共有5题，满分76分）17.如图，长方体中，与底面所成的角为.-13-（1）求四棱锥的体积；（2）求异面直线与所成角的大小．【答案】(1)；（2）.【解析】试题分析：（1）先证明是与底面所成的角，可得，利用棱锥的体积公式可得结果；（2）由，可得是异面直线与所成角（或所成角的补角），利用余弦定理可得结果．试题解析：（1）∵长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=2，∴AA1⊥平面ABCD，AC==2，∴∠A1