运筹学练习题.doc

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1、运筹学练习题一、填空题1、线性规划模型有三种参数，其名称分别为_、_和。2、一个模型是m个约束，n个变量，则它的对偶模型为     个约束，    个变量。3、动态规划是解决              最优化问题的一种理论和方法。4、在运输问题中，一个空格只存在______闭回路，计算闭回路的目的是要计算解中_______。5、若线性规划问题最优解不唯一，则在最优单纯形表上的非基变量的检验数___________。6、为求解销量大于产量的运输问题，可虚设一个产地Am+1，它的销量等于_。二、单项选择题1．使用人工

2、变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数，在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题（）。A．有唯一的最优解；B．有无穷多个最优解；C．为无界解；D．无可行解。2．一个极大化的线性规划问题用单纯形法求解，若对所有的检验数，但对某个非基变量，有，则该线性规划问题（）。A．有唯一的最优解；B．有无穷多个最优解；C．为无界解；D．无可行解。3．在用对偶单纯形法解最大化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中（）。A．b列元素不小于零；B．检验数都大于零；C．检验数都不小于零；D．检验数都不大于零。4．在运输

3、问题中，每次迭代时，如果有某基变量的解值等于零，则该运输问题（）。A．无最优解；B．有无穷多个最优解；C．有唯一最优解；D．出现退化解。5．若一个产销平衡运输问题的数据表的各元素都乘以常数（k.>0）得到一个新的数据表，这一新数据表对应着一个新的产销平衡运输问题，则（）。A．新问题与原问题有相同的最优解；B．新问题最优目标值大于原问题最优目标函数值；C．新问题最优解等于原问题最优解加上；D．新问题最优解小于原问题最优解。6．如果要使目标规划实际实现值达到或超过目标值，则相应的偏差变量应满足（）。A．；B．；C．；

4、D．7．在对偶问题中，若原问题与对偶问题均有可行解，则（）。A．两者均具有最优解，且它们最优解的目标函数值相等；B．两者均具有最优解，原问题最优解的目标函数值小于对偶问题最优解的目标函数值；C．若原问题有无界解，则对偶问题无最优解；D．若原问题有无穷多个最优解，则对偶问题只有唯一最优解；8．在产销平衡运输问题中，设产地为m个，销地为n个，那么解中基变量的个数（）。A．不能大于(m+n-1)；B．不能小于(m+n-1)；C．等于(m+n-1)；D．等于（m+n）。9．求解纯整数规划模型常用的方法有（）。A单纯形法和

5、表上作业法B表上作业法C表上作业法和割平面法D分枝定界法910．在目标规划中，求解的基本原则是首先满足高级别的目标，但当高级别目标不能满足时（）。A．其后的所有低级别目标一定不能被满足；B．其后的所有低级别目标一定能被满足；C．其后的某些低级别目标一定不能被满足；D．其后的某些低级别目标有可能被满足。三、多项选择题1、下列叙述中正确的有（）A　线性规划问题的每一个基本可行解都对应着可行域的一个顶点，反之亦然；B整数规划最优解的目标函数值一般优于其相应的线性规划问题最优解的目标函数值；C正偏差变量取正值，负偏差变量

6、取负值；D　动态规划中的某些问题可用标号法求解；2、求解整数线性规划常用的方法有（）A单纯形法B分枝定界法C割平面法D表上作业法3、关于对偶理论，下列叙述错误的有（）（注：原问题为最大化的产品生产问题，对偶问题是最小化的出售资源问题）A任何线性规划问题存在并具有惟一的对偶问题;B根据对偶问题的性质，当原问题为无界解时，其对偶问题无可行解；对偶问题无可行解时，其原问题可能具有无界解或无可行解;C有n个变量、m个约束的标准型的线性规划问题，其可行域的顶点恰好为Cnm个;D已知为线性规划对偶问题的最优解，若>0，说明在

7、最优生产计划中第i种资源已完全耗尽;4、第i种资源的影子价格的定义是（）（注：原问题为最大化的产品生产问题，对偶问题是最小化的出售资源问题）A相应的对偶最优解B-CBB-1　CB-1bD该种资源在最优决策下的边际价值5、关于运输问题，下列说法正确的有（）A运输问题模型是一种特殊的线性规划模型，因而求解结果也可能出现下列四种情况之一：有惟一最优解、有无穷多最优解、无界解、无可行解；B在产销平衡的运输问题中，只要给出一组含（m+n-1)个非零的{xij}，且不构成闭回路，就可以作为一个初始基可行解；C按最小元素法给出

8、的初始可行解，从每一空格出发可以找出而且仅能找出惟一的闭回路（不考虑闭回路的方向）；D　有转运的产销平衡运输问题如无特殊规定，每个纯转运站的收发货物量相等，均为总产量或总销量.四、填表题已知某线性规划规划问题用单纯形法迭代时，得到的初始单纯形表及最终单纯形表如下，请将表中空白处的数字填上。cj2-11000CBXBbx1x2x3x4x5x6000x4x5x66010203