2020年高考文科数学检测卷1(含解析).docx

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1、黄金卷01备战2020高考全真模拟卷数学（文）（本试卷满分150分，考试用时120分钟）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡的相应位置上。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。答案不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整

2、洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷（选择题)一、单选题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．为虚数单位，复数（）A．B．C．2D．2．设全集，集合，，则（）．A．B．C．D．3．已知，，，则下列关系正确的是（）A．B．C．D．4．2019年国庆黄金周影市火爆依旧，《我和我的祖国》、《中国机长》、《攀登者》票房不断刷新，为了解我校高三2300名学生的观影情况，随机调查了100名在校学生，其中看过《我和我的祖国》或《中国机长》的学生共有80位，看过《中国机长》的学生共有60位，看过《中国机长》且看过《我和

3、我的祖国》的学生共有50位，则该校高三年级看过《我和我的祖国》的学生人数的估计值为()A．1150B．1380C．1610D．18605．下列曲线中离心率为的是（）A．B．C．D．6．函数的图象大致是A．B．C．D．7．记，那么（）A．B．C．D．8．已知，是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足，则的最大值是()A．1B．2C．D．9．秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的

4、值为A．9B．18C．20D．3510．双曲线（）A．B．C．D．11．已知的内角所对的边分别是，且，若边上的中线，则的外接圆面积为（）A．B．C．D．12．已知，为椭圆的左、右焦点，过原点且倾斜角为的直线与椭圆的一个交点为，若，，则椭圆的方程是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。13．曲线在点处的切线方程为___________.14．已知等比数列的前n项和为，满足，，则________；15．函数在处取得最大值，则______16．长方体中，底面是边长为4的正方形，高为2，则顶点到截面的距离为

5、__________.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必做题,每个考生都必须作答.第22/23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分17．为了分析某个高三学生的学习状态．现对他前5次考试的数学成绩x，物理成绩y进行分析．下面是该生前5次考试的成绩．数学120118116122124物理7979778283附．．已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，求物理成绩y与数学成绩x的回归直线方程；我们常用来刻画回归的效果，其中越接近于1，表示回归效果越好．求．已知第6次考试该生的数学成绩达到1

6、32，请你估计第6次考试他的物理成绩大约是多少？18．等差数列的前项和为，已知，公差为大于0的整数，当且仅当=4时，取得最小值.（1）求公差及数列的通项公式；（2）求数列的前20项和.19．如图，四棱锥中，平面，，，，为线段上一点，，为的中点．（I）证明平面；（II）求四面体的体积.20．曲线上任意一点到定点的距离比到直线的距离大2.（1）求曲线的方程；（2）过点且斜率为1的直线与曲线交于A、B两点，为坐标原点，求的面积.21．已知函数（1）当时，求函数的单调区间；（2）谈论函数的零点个数.（二）选考题：共10分.请考生在22,23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第

7、一题计分.22．选修4-4：坐标系与参数方程已知动点都在曲线（为参数）上，对应参数分别为与，为的中点．（1）求的轨迹的参数方程；（2）将到坐标原点的距离表示为的函数，并判断的轨迹是否过坐标原点．23．已知函数．（1）当时，求不等式的解集；（2）若的解集为R，求的取值范围．参考答案1．【答案】B【解析】【分析】根据复数的乘法运算,展开化简即可求解.【详解】由复数的乘法运算可得故选:B【点睛】本题考查了复数的乘法与加法运算,属于基础题.2．【答案】D【解析】由，，∴，∴，故选．3．【答案】A【解析】【分析】利用指数与对数函数的单调