高考文科数学卷(1)

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1、温州龙文教育平阳城隍路校区欢迎您咨询热线：0577——63729506您的孩子就是我们自己的孩子高考数学卷数学（文科）参考公式：如果事件互斥，那么球的表面积公式如果事件相互独立，那么球的体积公式其中表示球的半径第I卷（选择题共55分）一、选择题：本大题共11小题，每小题5分，共55分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若，，则（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．椭圆的离心率为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．等差数列的前项和为，若，，则（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4．下列函数中，反函数是其自身的函数为（　

2、　）Ａ．，Ｂ．Ｃ．Ｄ．，5．若圆的圆心到直线的距离为，则的值为（　　）Ａ．或Ｂ．或Ｃ．或Ｄ．或6．设，，均为直线，其中在平面内，则“”是“且”的（　　）Ａ．充分不必要条件Ｂ．必要不充分条件Ｃ．充分必要条件Ｄ．既不充分也不必要条件温州龙文教育平阳城隍路校区专用试卷温州龙文教育平阳城隍路校区欢迎您咨询热线：0577——63729506您的孩子就是我们自己的孩子12第7题图7．图中的图象所表示的函数的解析式为（　　）Ａ．　　　Ｂ．　Ｃ．Ｄ．8．设，且，，，则的大小关系为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9．如果点在平面区域上

3、，点在曲线上，那么的最小值为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10．把边长为的正方形沿对角线折成直二面角，折成直二面角后，在四点所在的球面上，与两点之间的球面距离为（　　）Ａ．Ｃ．Ｂ．Ｄ．11．定义在上的函数既是奇函数，又是周期函数，是它的一个正周期．若将方程在闭区间上的根的个数记为，则可能为（　　）Ａ．0Ｂ．1Ｃ．3Ｄ．5第II卷（非选择题共95分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的相应位置．12．已知，则的值等于．13．在四面体中，，，，为的中点，为的中点，则（用表示）14．在正方

4、体上任意选择两条棱，则这两条棱相互平行的概率为．温州龙文教育平阳城隍路校区专用试卷温州龙文教育平阳城隍路校区欢迎您咨询热线：0577——63729506您的孩子就是我们自己的孩子15．函数的图象为，如下结论中正确的是（写出所有正确结论的编号）．①图象关于直线对称；②图象关于点对称；③函数在区间内是增函数；④由的图角向右平移个单位长度可以得到图象．三、解答题：本大题共6小题，共79分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分10分）解不等式．17．（本小题满分14分）如图，在六面体中，四边形是

5、边长为2的正方形，四边形是边长为1的正方形，平面，平面，．ABCD（Ⅰ）求证：与共面，与共面．（Ⅱ）求证：平面平面；（Ⅲ）求二面角的大小（用反三角函数值表示）温州龙文教育平阳城隍路校区专用试卷温州龙文教育平阳城隍路校区欢迎您咨询热线：0577——63729506您的孩子就是我们自己的孩子18．（本小题满分14分）设是抛物线的焦点．（I）过点作抛物线的切线，求切线方程；（II）设为抛物线上异于原点的两点，且满足，延长，分别交抛物线于点，求四边形面积的最小值．温州龙文教育平阳城隍路校区专用试卷温州龙文教育平阳城隍

6、路校区欢迎您咨询热线：0577——63729506您的孩子就是我们自己的孩子19．（本小题满分13分）在医学生物试验中，经常以果蝇作为试验对象．一个关有6只果蝇的笼子里，不慎混入了两只苍蝇（此时笼内共有8只蝇子：6只果蝇和2只苍蝇），只好把笼子打开一个小孔，让蝇子一只一只地往外飞，直到两只苍蝇都飞出，再关闭小孔．（I）求笼内恰好剩下1只果蝇的概率；（II）求笼内至少剩下5只果蝇的概率．20．（本小题满分14分）设函数，，其中，将的最小值记为．（I）求的表达式；（II）讨论在区间内的单调性并求极值．温州龙文教育

7、平阳城隍路校区专用试卷温州龙文教育平阳城隍路校区欢迎您咨询热线：0577——63729506您的孩子就是我们自己的孩子21．（本小题满分14分）某国采用养老储备金制度．公民在就业的第一年就交纳养老储备金，数目为，以后每年交纳的数目均比上一年增加，因此，历年所交纳的储备金数目是一个公差为的等差数列．与此同时，国家给予优惠的计息政策，不仅采用固定利率，而且计算复利．这就是说，如果固定年利率为，那么，在第年末，第一年所交纳的储备金就变为，第二年所交纳的储备金就变为，．以表示到第年末所累计的储备金总额．（Ⅰ）写出与的

8、递推关系式；（Ⅱ）求证：，其中是一个等比数列，是一个等差数列．温州龙文教育平阳城隍路校区专用试卷温州龙文教育平阳城隍路校区欢迎您咨询热线：0577——63729506您的孩子就是我们自己的孩子数学（文科）参考答案一、选择题：本题考查基本知识的基本运算．每小题5分，满分55分．1．Ｄ2．Ａ3．Ｃ4．Ｄ5．Ｃ6．Ａ7．Ｂ8．Ｂ9．Ａ10．Ｃ11．Ｄ二、填空题：本题考查基本知识和基本运算．每小题4分，满分