高中数学基础能力过关第十二单元.doc

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1、第十二单元极限第一节数学归纳法与数列极限一:咼考考点:(1)理解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题.(2)7解数列极限概念.(3)掌握极限的四则运算法则；会求某些数列的极限.二强化训练：一.选择题：1.已知一个数列的通项公式为.心),〃GN*,若7心)=/(宀1)(〃22)且./(1)=3,则lim皿1)土兀2)+…—00伽)］等于()737A.—B.—C.-7D.—2722.lim［丄+丄+—^+...+*］等于()"虫1・44-77-10(3刃—2)⑶2+1)A.—B.—C.—D.14333.若lima„=3且limbn=-1JP么lim(an+bn)1

2、1111A.a*;B.akC.ak・D.ak2k+12k+22k+42k+22k+2k+2等于()/?—XOn—>0OA.4B.-4C.16)D.-164•下列无穷数列中，极限不存在的数列是(「572/1+1C.3,~~,,・・・，23nB・3,3,3,3,・・“3,・・.D.lO-l,0,・・・，sm——2则lim仏的值等于(几一*00hS2兀5•等差数列圖如的前“项和分别为Sg若沪冇A.lD.-6.在数列｛an｝屮，aR丄+丄一丄+•…则ak+1=()2342n-12n6.用数学归纳法证明“当n为正奇数时，兀”+y"能被兀+），整除”的第二步是（）A.假使n=2k-l时正

3、确，再推n=2k+l正确;B假使n=2k-时正确，再n=2k+推正确；C.假使n=k时正确，再推n=k+l正确；D.假使nWk（kMl）,再推n=k+2时正确（以上keZ）8.数列｛舛｝中,①:16二亍d”+d“+l-*，几wN+,则lim(d]+6^+・・・+d〃)=(5/：-KC,、2…、2小14(4)-(B)—(C)-CD)574259..im32,,r19=—（/厂+5〃——2）./他）2（1）计算4，a2,血；-3，,-t—3・3加_3〃+1(A)-1(B)-2(D)010-己知（八¥）＜旳的展开式的第7项为斗510lim(x+x2+••••¥")=“TOC(A)

4、(B)—(C)3(D44二、填空题:n（2）求出数列他｝的通项公式，并给予证明.11•用数学归纳法证明:1+2+3+…+『=则n=k+l时左端在n=k时的左端加上2(k+l)?12,数学归纳法证明34/1+2+52/1+1能被14整除的过程中，当n=k+l时,3心）+2+52（ft+1）+1应变形为.25(34^2+5?如)+56-32A+213.—个热气球在第一分钟时间里上升了25米高度，在以后的每一分钟里，它上升的高度都是它在前一分钟里上升高度的80%,这个热气球最多能上升—125米.“厂/132n-1,“too+1zr+1矿+1三.解答题：215.已知函数f（x）=——,

5、记数列｛©｝的前n项和为S”且有©寸⑴,当n22时,S厂2-x15.已知数列｛an｝的各项都是止数,且满足5=1,an+]=—an(4-an),ngN(1)证明au+8••

6、xtO•h2—如果/(«)=n，贝0lim/(/?)不存在A7十乙“一>oo如果fMx,xMOrt.x+1,x<0'则凹g)=°2.设y=/(x)在x=x°处可导，则极限Hm竺二血二竺亠等于foX-XoA.广(xo)B.2广(xo)C.3广(xo)D、铲(x°)3•设函数f(x)=e2x—2x,则limM^二A.OB」C.2D.4.<->0"一14.limx->l(11、I—3兀+2—4x+3丿1111A-B一CD—2266x+h,x>2,5.若/(x)=

7、im=-,则常数k的值为()xts2兀一-x-l4A.2C.-27Jim的值为()兀tix-2A.3B.-3C.-2D.不存在Y4—16&函数心)二斗」的不连续点是()JT-4A.x=2B.x=-2C.x=2和x=-2D.x=49.1im(2x+l)n=0成立的实数x的范I韦

8、是()n->ooA.x=-—B.-—