基于测量机器人变形监测数据的H_∞滤波器设计.pdf

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1、矿业工程第8卷第5期64MiningEngineering2010年1O月基于测量机器人变形监测数据的H∞滤波器设计毛亚纯沙成满王恩德(东北大学资源与土木工程学院，辽宁沈阳110004)摘要：新一代测量机器人以其自动化程度高、测量精度要求高、效率高而著称，由其观测到的数据仍采用白噪声的假设是不准确的。假定系统噪声是能量有限的有色噪声，采用系统理论方法设计H。。优化滤波器，其目标是极小化有色噪声到估计误差增益最大值，因此考虑了噪声在有限能量值范围内达到的最坏情况，滤波后的估计值代表了噪声最坏情况下的波形，其滤波估计是保守的，也是可靠的。关键词：测量机器人；H。。滤波器；变形监

2、测；估计误差中图分类号：TUI96；O211．64文献标识码：A文章编号：1671—8550(2010)05—0064—03但该方法亦假定噪声是白噪声，小波处理方法对不0引言同频率段处理有选择性，并不能处理有色噪声问在基坑、边坡等变形监测的实践中，新一代测题。本文基于监测要求精度高的测量机器人系统，量机器人以其自动化程度高、测量精度高、效率高假定观测噪声是能量有限的有色噪声，设计H。。优而著称，大幅提高了监测的精度和效率。然而硬件化滤波器，优化目标是极小化有色噪声到估计误差·水平的提高也给一些传统的数据处理方法提出了新的增益最大值，尽可能有效压制能量有限的有色噪问题。传统的

3、方法一般采用统计处理，在一集中时声对估计误差的影响，并给出了计算实例。间(如几个小时)段观测到一组数据，一般先进行1变形监测数据H。。滤波器的设计粗差剔除(3a)，再进行中差等统计处理，最后采用数学期望值作为观测值。该方法存在的问题：1)考虑如下具有饱和执行器的不确定离散广义系统：粗差剔除明显带有人为因素，其影响较大；2)采r一A+B1(￡)用剔除粗差后的统计均值作为变形值是基于如下假2一(1)定：观测噪声是白噪声，观测时间段标称值不随时【Y—Cx十D2】(￡)间改变。该假设对于精度不高的传统设备而言基本式中——观测点位置状态变量，z一[士，，正确，但对于硬件观测精度很高的

4、测量机器人来说，z，-z，]；、z、z分别为观测点相不能成立。这种高精度观测影响因素较复杂且不能对于控制点z、Y、z方向的相对位置坐标，、忽略，如气象条件影响，虽然数据经过气象改正，士，、尘。分别为观测点z、Y、z方向的相对位移速但改正处理毕竟过于简单。根据观测实践，在观测度；￡——观测时间；ct，(t)——观测噪声，假定时段较短(几个小时)是可以观测到变形的变化，为能量有限的有色噪声；——变形观测值(测量虽然很小，也没有理由认为是变形引起还是其它因输出)；z——观测点位移真值；A——系统矩阵。素引起(如气象条件变化)，但至少可以证明这种A一『L-L?。]，为变形时间常数，

5、假定不够准确。有资料介绍采用卡尔曼滤波方法，3×303x3。。。B1==[3×303×3]，C—Eo3×3，3×3]，Dzl一．『3×3基金项目：基于多维动态建模的井下无人采矿工艺仿真关键技术(2007AA06Z108)。变形系统(1)可以表示为系统下线性分式变收稿日期：201O—O4～12作者简介：毛亚纯(1966一)，男(汉族)，辽宁沈阳人，东北大学换(LFT)形式：博士研究生。东北大学资源与土木工程学院测绘研究所讲师，主要研究方向：三维变形监测、数字化成图。2010年第5期毛亚纯等基于测量机器人变形监测数据的H。。滤波器设计652H。。滤波器滤波效果分析(2)通过已知

6、模型的变形来分析滤波情况。如图3中z、Y、z分别表示观测点的位移变化真值，横设M(s)一，定义一个指标J，}fll2坐标是观测时间，假定观测120分钟，共取样120l】——盎【l2个，、Y在120分钟内产生位移2mm，在120J—supM(s)一supj(3)∈／2[o，】wE／2L0·x-)l1lI2分钟内分别产生位移一3mm，其中噪声信号是有式中s——频率；乏——滤波输出，Az：z-g为滤波色但能量有限信号，该噪声最大位移不超过2mm。估计误差，指标J的数学定义是估计误差Az与噪声将上述位移变化真值和噪声相加后代表观测值(如的L2范数的增益M(s)的上确界；M(s)——

7、系图4中的实线)，虚线代表经H。。滤波器滤波后的统的极大奇异值，其物理意义是噪声对估计误差位移曲线。通过滤波后的曲线可以看出，该滤波器在频域内传递函数的极大值。指标J越小，说明∞对的滤波作用明显，滤波后的变形曲线明显平滑，但估计误差be的影响程度越小。与理想的位移真值相比还有较大差距，和卡尔曼滤H。。滤波器设计的目的是寻找一个滤波器2一F波法相比曲线不够平滑，这是正常的。相对卡尔曼(s)Y，F(s)ERH。。，使得滤波估计误差kz—z滤波法H。。滤波法假定噪声是能量有限的有色噪一之与噪声叫的增益达到极小，即极小化指