基于DFT的电网频率精确计算.pdf

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1、《仪器仪表与分析监测》2016年第4期基于DFT的电网频率精确计算AccuratePowerSystemFrequencyAlgorithmbasedonDFT引言马诚王莹(华北电力大学电气与电子工程学院，河北保定071003)[摘要】频率是电能质量的重要指标，也是评价电力系统运行特性的重要参数之一。频谱泄露和栅栏效应会导致DFT算法在计算相量同步相角时存在误差．且计算误差与频率偏移的大小成正比。传统的DFI'频率测量算法在计算系统频率时忽略了该部分的影响．使得频率计算出现较大偏差。在考虑该部分计算误差的基础之上．提出基于DFF的电网频率新算法，该算法在考虑频率偏移时DF

2、T计算相角误差的基础上。利用相隔一个采样周期的相角测量值。通过计算相角差反向求解系统的实际频率，并通过Matlab仿真实验。验证了该算法在频率线性、正弦变化时的计算精度。[关键词】电力系统；频率；DFT算法；相角差[中图分类号】TM744【文献标识码】A频率是表征电力系统运行特性的重要指标。在电能质量监测、电力系统保护与控制、分布式发电系统并网等领域都起到关键作用。频率不仅反映了用电侧和发电侧之间是否保持着动态平衡，而且频率的准确测量是电力系统状态变量(如电压的幅值、相角)精确计算的前提。目前国内外学者提出了多种电力系统瞬时频率的计算方法⋯：过零点检测法的原理比较简单，但

3、算法的计算结果完全依赖于过零点时刻的测量值，容易受电网中谐波和故障的影响，而且只适应于频率恒定的静态系统；最／b---乘算法的计算精度和收敛速度都比较高，但是信号噪声和初值对其计算精度影响较大；小波变换算法具有良好的时域局部化特征，但是计算较复杂，硬件要求较高；基于离散傅里叶变换(DiscreteFourierTransform，一18一DFT)的测频算法在电力系统中应用广泛，但是由于负荷波动导致系统频率偏离额定频率时产生的频谱泄露和栏栅效应使得该算法在计算频率时出现误差．限制了其应用∞]。本文提出的基于Dgr的电网频率精确算法，从理论上推导了频率偏移时DFT算法计算相角

4、的误差公式，再结合同步相角的概念，得出了频率偏移时DFr算法计算相角的精确表达式，根据相邻采样周期DFT计算出的相角差值。反向求解出系统的真实频率。随后利用Maflab仿真软件，搭建了频率线性偏移、正弦偏移时的信号模型【4】．使用上述方法对信号频率进行计算并与真实频率进行对比分析，从而验证了该算法的精确性。1非同步采样下DFT计算相角的分析假定输入信号戈(￡)是正弦周期信号，其幅值、基于DFT的电网频率精确计算马{阪。等相角、频率舭一o、而有。掣圳帅【Ⅳ-。)sinf孚1式中，fo=fu+Af，^是基波额定频率，Ⅳ是频ⅣSinlMn'Afj，+—2万／／")率偏移量。则信

5、号x(t)为：、。／、戈(￡)：xc。s(2rrfot+2rrAfi+q，o)(2)sinI掣l(Ⅳ-1)群根据欧拉公式，将输入信号z(t)用复指数形2警尚生j≥---×式表示为：Nsin(丙寿J，、P(2才Jo’+2鸡付+蜘)+e-(2石矗’+2鸩撑+蜘)x(f)=X二_—————寻———一(3)处理信号“幻时，以采样间隔c2焉i对电压信√篓：：k!竺!：l(4，其中，g(n)2{o，?≥Ⅳ。=嚣SlnP巾‰，l—l膏=专军柏)P-口M专小f，彤1磁～华碧+Ⅳsm【、甏jl胍，J1．川‰一半1+e卅。(7)由(7)式可知，当信号频率为额定频率时，采样频率是信号频率的整数

6、倍，那么(7)式为：力：屁。％(8)由(8)式可知，当信号频率等于额定频率时，经过DFr算法计算出来的信号相角与真实信号相角相同。当信号频率偏移额定频率时，由于非同步采样导致DFT算法在计算信号初始相角的时候出现频谱泄露和栅栏效应，使得经过DKI'算法计算出的信号初相角出现误差。下面将具体分析该部分误差。为了便于分析，将(7)式分解成5个部分，其中，为输入信号的真实幅值和相角；<2>和<5>为常数．主要对转化之后得到的信号幅值产生影响；<3>和<4>为复数，主要对转化之后得到的信号相角产生影响。根据(7)式画出非同步采样对信号相角的影响，如图1所示。图1非同步采样对

7、信号相角的影响图1中葫为真实相量，历为经过(7)式00<4>、<5>式第一次转化之后的得到的：历为一19一期哥一镌互要《仪器仪表与分析监测》2016年第4期秒：—2zt(N-1)—(fN+Af)≈2万(9)NUN、。7。inf型1型和塌≈惫。1(10)。inf坐1型≯祸N≈篓2蒜⋯，l幌，JUfN+等其中∥≈掣，主要是对a的求解。因为I否I=也I砑I，所以有：f蕊I×sin(2积+们舭伽@卜阿I--雨l--丽-'k--TU／q3’l面I×sin(2编)≈u同一吐×SmQ砌(14’妒警+忐2LAf×Sin(2‰)(15){N七、