数学选修2-1-113四种命题间的相互关系.ppt

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1、1.1.3四种命题间的相互关系复习引入四种命题的一般形式：原命题：若p则q逆命题：若q则p否命题：若非p则非q逆否命题：若非q则非p互逆互逆互否互否互为逆否互为逆否新课讲解四种命题的关系图：原命题若p则q逆否命题若非q则非p否命题若非p则非q逆命题若q则p互逆互逆互否互否互为逆否互为逆否写出下列四组命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断四种命题的真假真真真真真真真真假假假假假假假假问题汇总（1）（2）（3）（4）原命题真真假假逆命题真假真假否命题真假真假逆否命题真真假假四组命题的真值表：结论一：（1）互为逆否的一对命题，同真假（2）互逆的一对命题，不一定同真假（3）互否的一对命题，不

2、一定同真假结论二：1、原命题为真，它的逆命题不一定为真2、原命题为真，它的否命题不一定为真3、原命题为真，它的逆否命题一定为真例1、判断下列说法是否正确。（1）一个命题的逆命题为真，它的逆否命题不一定为真；（2）一个命题的否命题为真，它的逆命题不一定为真。正确错误例练结合例2、设原命题为：当c＞0时，若a＞b,则ac＞bc。写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并判断其真假。解：逆命题：当c＞0时，若ac＞bc,则a＞b真真真否命题：当c＞0时，若a≤b,则ac≤bc逆否命题：当c＞0时，若ac≤bc,则a≤b练习1.如果一个命题的逆命题是真命题,那么这个命题的否命题是()A.真命题C.

3、不一定是真命题B.假命题D.不一定是假命题.2.命题“a,b都是奇数,则a+b是偶数”的逆否命题是()A.a,b都不是奇数,则a+b是偶数B.a+b是偶数,则a,b都是奇数C.a+b是偶数,则a,b都不是奇数D.a+b不是偶数,则a,b不都是奇数;AD3.下列说法中错误的一项是()A.一个命题的原命题为真,它的逆命题不一定为真;B.一个命题的原命题为假,它的否命题不一定为真;C.一个命题的否命题为真,它的逆命题一定为假;D.一个命题的原命题为真,它的逆否命题一定为真.C4.下列说法(1)四种命题中真命题的个数一定是偶数;(2)若一个命题的逆命题是真命题,则它的否命题不一定是真命题(3

4、)逆命题与否命题之间是互为逆否关系;(4)若一个命题的逆否命题是假命题,则它的逆命题与否命题都是假命题.其中正确的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个B5.下列命题:①“等边三角形的三内角均为60o”的逆命题;②“若k>0,则方程x2+2x-k=0有实根”的逆否命题;③“全等三角形的面积相等”的否命题;④“若ab≠0,则a≠0”的否命题.其中真命题的个数是()A.0个B.1个C.2个D.3个C写出命题“若x+y=0,则x=0且y=0”的逆命题,否命题,逆否命题.22小结与作业小结：（1）四种命题的相互关系（2）四种命题的真假判断（3）用反证法证明命题成立作业：P8A组4题、B组