四种命题间的相互关系.ppt

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1、知识回顾:四种命题的概念v什么叫互逆命题？一个命题的条件和结论，分别是另一个命题的结论和条件，这两个命题就叫做互逆命题。把其中一个叫做原命题，则另一个叫做原命题的逆命题。v什么叫互否命题？一个命题的条件和结论，分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，这两个命题就叫做互否命题。把其中一个叫做原命题，则另一个叫做原命题的否命题。注意：区分否命题和命题的否定（非p）。v什么叫互为逆否命题？一个命题的条件和结论，分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定，这两个命题就叫做互为逆否命题。把其中一个叫做原命题，则另一个叫做原命题的逆否命题。知识

2、巩固:k分别写出下列命题。A原命题：若a>b，则a+c>b+c.C原命题：若p则q逆命题：若a+c>b+c，则a>b.逆命题：若q则p否命题：若a≤b，则a+c≤b+c.否命题：若﹁p则﹁q逆否命题：若a+c≤b+c，则a≤b.逆否命题：若﹁q则﹁pB原命题：若四边形是正方形，则四边形两对角线垂直。逆命题：若四边形两对角线垂直，则四边形是正方形。否命题：若四边形不是正方形，则四边形两对角线不垂直。逆否命题：若四边形两对角线不垂直，则四边形不是正方形。知识巩固:k把下列命题改写成“若p则q”的形式，并写出逆命题、否命题、逆否命题。1.

3、负数的平方是正数原命题：若一个数是负数，则它的平方是正数。逆命题：若一个数的平方是正数，则它是负数。否命题：若一个数不是负数，则它的平方不是正数。逆否命题：若一个数的平方不是正数，则它不是负数。2.正方形的四条边相等原命题:若一个四边形是正方形，则它的四条边相等。逆命题：若一个四边形的四条边相等，则它是正方形。否命题：若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等。逆否命题：若一个四边形的四条边不相等，则它不是正方形。新知探究:四种命题的关系1.互逆命题的真假关系*判断下列命题的真假，并总结规律。原命题：若a>b，则a+c>b+c真逆命

4、题：若a+c>b+c，则a>b真原命题：若四边形是正方形，则四边形两对角线垂直。真逆命题：若四边形两对角线垂直，则四边形是正方形。假原命题：若a>b，则ac2>bc2假逆命题：若ac2>bc2，则a>b真原命题：若四边形对角线相等，则四边形是平行四边形。假逆命题：若四边形是平行四边形，则四边形对角线相等。假结论1原命题的真假和逆命题的真假没有关系。四种命题的关系2.互否命题的真假关系*判断下列否命题的真假，并总结规律。原命题：若a>b，则a+c>b+c真否命题：若a≤b，则a+c≤b+c真真原命题：若四边形是正方形，则四边形两对角线

5、垂直。假否命题：若四边形不是正方形，则四边形两对角线不垂直。原命题：若a>b，则ac2>bc2假否命题：若a≤b，则ac2≤bc2真假原命题：若四边形对角线相等，则四边形是平行四边形。假否命题：若四边形对角线不相等，则四边形不是平行四边形。结论2原命题的真假和否命题的真假没有关系。四种命题的关系3.互为逆否命题的真假关系*判断下列逆否命题的真假，并总结规律。原命题：若a>b，则a+c>b+c真逆否命题：若a+c≤b+c，则a≤b真真原命题：若四边形是正方形，则四边形两对角线垂直。真逆否命题：若四边形两对角线不垂直，则四边形不是正方形

6、。原命题：若a>b，则ac2>bc2假逆否命题：若ac2≤bc2，则a≤b假假原命题：若四边形对角线相等，则四边形是平行四边形。假逆否命题：若四边形不是平行四边形，则四边形对角线不相等。结论3原命题和逆否命题总是同真同假。四种命题的关系4.否命题和逆命题的真假关系*观察下列命题的真假，并总结规律。真否命题：若a≤b，则a+c≤b+c真逆命题：若a+c>b+c，则a>b假否命题：若四边形是不正方形，则四边形两对角线不垂直。假逆命题：若四边形两对角线垂直，则四边形是正方形。真否命题：若a≤b，则ac2≤bc2真逆命题：若ac2>bc2，

7、则a>b假否命题：若四边形对角线不相等，则四边形不是平行四边形。假逆命题：若四边形是平行四边形，则四边形对角线相等。结论4逆命题和否命题总是同真同假。四种命题的关系原命题互否逆命题真假无关逆命题逆若p则q为若q则p互互互否否命假命同题真题同真真假假无同无真关同关假互为否命题逆逆否命题否若﹁p则﹁q互逆命题真假无关若﹁q则﹁p达标检测分别写出下列命题，并判断真假。原命题：若x2＋y2＝0，则xy＝0真逆命题：若xy＝0，则x2＋y2＝0假否命题：若x2＋y2≠0，则xy≠0假逆否命题：若xy≠0，则x2＋y2≠0真原命题：若x∈A∪B

8、，则x∈UA∪UB假逆命题：x∈UA∪UB，x∈A∪B。假图示否命题：xA∪B，xUA∪UB。假逆否命题：xUA∪UB，xA∪B。假UABA∩BBack设原命题是“当c>0时，若a>b，则ac>bc”,写出逆命题、否命题、逆否