高中数学选修-《..四种命题间的相互关系》()

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1、四种命题间的关系LOREMIPSUMDOLOR四种命题的概念什么叫互为逆否命题？一个命题的条件和结论，分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定，这两个命题就叫做互为逆否命题。把其中一个叫做原命题，则另一个叫做原命题的逆否命题。什么叫互逆命题？一个命题的条件和结论，分别是另一个命题的结论和条件，这两个命题就叫做互逆命题。把其中一个叫做原命题，则另一个叫做原命题的逆命题。一个命题的条件和结论，分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，这两个命题就叫做互否命题。把其中一个叫做原命题，则另一个叫做原命题的否命题。什么叫互否命题？注意：区分否命题和命题的否定（非p）。知识回顾:原命题：若a

2、>b，则a+c>b+c.逆命题：逆否命题：否命题：知识巩固:原命题：若四边形是正方形，则四边形两对角线垂直。否命题：逆命题：逆否命题：若a+c>b+c，则a>b.若a≤b，则a+c≤b+c.若a+c≤b+c，则a≤b.若四边形两对角线垂直，则四边形是正方形。若四边形不是正方形，则四边形两对角线不垂直。若四边形两对角线不垂直，则四边形不是正方形。分别写出下列命题。C原命题：若p则q逆命题：逆否命题：否命题：若q则p若﹁p则﹁q若﹁q则﹁p把下列命题改写成“若p则q”的形式，并写出逆命题、否命题、逆否命题。1.负数的平方是正数2.正方形的四条边相等原命题：否命题：逆命题：逆否命题：原

3、命题:否命题：逆命题：逆否命题：若一个数是负数，则它的平方是正数。若一个四边形是正方形，则它的四条边相等。若一个数的平方是正数，则它是负数。若一个数不是负数，则它的平方不是正数。若一个数的平方不是正数，则它不是负数。若一个四边形的四条边相等，则它是正方形。若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等。若一个四边形的四条边不相等，则它不是正方形。知识巩固:原命题：若a>b，则a+c>b+c逆命题：若a+c>b+c，则a>b原命题：若四边形是正方形，则四边形两对角线垂直。逆命题：若四边形两对角线垂直，则四边形是正方形。原命题：若a>b，则ac2>bc2逆命题：若ac2>bc2，则a>b

4、原命题：若四边形对角线相等，则四边形是平行四边形。逆命题：若四边形是平行四边形，则四边形对角线相等。真真真假假真假假判断下列命题的真假，并总结规律。1.互逆命题的真假关系四种命题的关系新知探究:结论1原命题的真假和逆命题的真假没有关系。原命题：若a>b，则a+c>b+c否命题：若a≤b，则a+c≤b+c原命题：若四边形是正方形，则四边形两对角线垂直。否命题：若四边形不是正方形，则四边形两对角线不垂直。原命题：若a>b，则ac2>bc2否命题：若a≤b，则ac2≤bc2原命题：若四边形对角线相等，则四边形是平行四边形。否命题：若四边形对角线不相等，则四边形不是平行四边形。真真真假假

5、真假假判断下列否命题的真假，并总结规律。四种命题的关系2.互否命题的真假关系结论2原命题的真假和否命题的真假没有关系。原命题：若a>b，则a+c>b+c逆否命题：若a+c≤b+c，则a≤b原命题：若四边形是正方形，则四边形两对角线垂直。逆否命题：若四边形两对角线不垂直，则四边形不是正方形。原命题：若a>b，则ac2>bc2逆否命题：若ac2≤bc2，则a≤b原命题：若四边形对角线相等，则四边形是平行四边形。逆否命题：若四边形不是平行四边形，则四边形对角线不相等。真真真真假假假假判断下列逆否命题的真假，并总结规律。3.互为逆否命题的真假关系四种命题的关系结论3原命题和逆否命题总是同

6、真同假。否命题：若a≤b，则a+c≤b+c逆命题：若a+c>b+c，则a>b否命题：若四边形是不正方形，则四边形两对角线不垂直。逆命题：若四边形两对角线垂直，则四边形是正方形。否命题：若a≤b，则ac2≤bc2逆命题：若ac2>bc2，则a>b否命题：若四边形对角线不相等，则四边形不是平行四边形。逆命题：若四边形是平行四边形，则四边形对角线相等。真真假假真真假假观察下列命题的真假，并总结规律。四种命题的关系4.否命题和逆命题的真假关系结论4逆命题和否命题总是同真同假。四种命题的关系原命题若p则q逆命题若q则p否命题若﹁p则﹁q逆否命题若﹁q则﹁p互为逆否同真同假互为逆否同真同假互

7、逆命题真假无关互逆命题真假无关互否命题真假无关互否命题真假无关原命题：若x2＋y2＝0，则xy＝0逆命题：否命题：逆否命题：否命题：逆命题：逆否命题：达标检测分别写出下列命题，并判断真假。若xy＝0，则x2＋y2＝0若x2＋y2≠0，则xy≠0若xy≠0，则x2＋y2≠0原命题：若x∈A∪B，则x∈UA∪UBx∈UA∪UB，x∈A∪B。xA∪B，xUA∪UB。xUA∪UB，xA∪B。图示真假假真假假假假UAA∩BBBack在下列横线上,填写”互逆””互否””互为逆否”(1