破解高考数学客观题的方法策略.doc

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1、..第1讲　“六招”秒杀选择题——快得分题型概述　选择题解法的特殊性在于可以“不讲道理”.常用方法分直接法和间接法两大类.直接法是解答选择题最基本、最常用的方法，但高考的题量较大，如果所有选择题都用直接法解答，时间可能不允许，因此，我们还要研究解答选择题的一些间接法的应用技巧.其基本解答策略是：充分利用题干和选项所提供的信息作出判断.先定性后定量，先特殊后推理，先间接后直接，先排除后求解，总的来说，选择题属于小题，尽量避免“小题大做”.在考场上，提高了解题速度，也是一种制胜的法宝.方法一　直接法直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密地推理和准确地运算，从而得

2、出正确的结论，然后对照题目所给出的选项“对号入座”，作出相应的选择.涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法.【例1】(1)(2016·全国Ⅱ卷)已知向量a＝(1，m)，b＝(3，－2)，且(a＋b)⊥b，则m＝(　　)A.－8B.－6C.6D.8(2)(2016·全国Ⅰ卷)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a＝，c＝2，cosA＝，则b＝(　　)A.B.C.2D.3解析　(1)由题知a＋b＝(4，m－2)，因为(a＋b)⊥b，所以(a＋b)·b＝0，即4×3＋(－2)×(m－2)＝0，解之得m＝8，故选D...(2)由余弦定理得5＝b2＋4－2×b×2×，解得b＝

3、3或b＝－(舍去).答案　(1)D　(2)D探究提高　1.直接法是解答选择题最常用的基本方法.直接法适用的范围很广，只要运算正确必能得出正确的答案，解题时要多角度思考问题，善于简化计算过程，快速准确得到结果.2.用简便的方法巧解选择题，是建立在扎实掌握“三基”的基础上的，否则一味求快则会快中出错.【训练1】(1)(2017·全国Ⅲ卷改编)设等比数列{an}满足a1＋a2＝－1，a1－a3＝－3，则a4＝(　　)A.8B.－8C.4D.－4(2)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是(　　)A.34B.55C.78D.89解析　(1)由{an}为等比数列，设公比为q.即显然q≠－1，a1

4、≠0，得1－q＝3，即q＝－2，代入①式可得a1＝1，所以a4＝a1q3＝1×(－2)3＝－8.(2)第一次循环：z＝2，x＝1，y＝2；第二次循环：z＝3，x＝2，y＝3；..第三次循环：z＝5，x＝3，y＝5；第四次循环：z＝8，x＝5，y＝8；第五次循环：z＝13，x＝8，y＝13；第六次循环：z＝21，x＝13，y＝21；第七次循环：z＝34，x＝21，y＝34，z＝55.当z＝55时，退出循环，输出z＝55.答案　(1)B　(2)B方法二　特例法从题干(或选项)出发，通过选取特殊情况代入，将问题特殊化或构造满足题设条件的特殊函数或图形位置，进行判断.特殊化法是“小题小做”的重要策略

5、，要注意在怎样的情况下才可使用，特殊情况可能是：特殊值、特殊点、特殊位置、特殊函数等.【例2】(2017·山东卷)若a＞b＞0，且ab＝1，则下列不等式成立的是(　　)A.a＋＜＜log2(a＋b)B.＜log2(a＋b)＜a＋C.a＋＜log2(a＋b)＜D.log2(a＋b)＜a＋＜解析　令a＝2，b＝，则a＋＝4，＝，log2(a＋b)＝log2∈(1，2)，则＜log2(a＋b)＜a＋.答案　B探究提高　1.特例法具有简化运算和推理的功效，比较适用于题目中含字母或具有一般性结论的选择题.2.特例法解选择题时，要注意以下两点：第一，取特例尽可能简单，有利于计算和推理.第二，若在不同的特

6、殊情况下有两个或两个以上的结论相符，则应选另一特例情况再检验，或改用其他方法求解.【训练2】如图，在棱柱的侧棱A1A和B1B上各有一动点P，Q满足A1P＝BQ，过P，Q，C三点的截面把棱柱分成两部分，则其体积之比为(　　)..A.3∶1B.2∶1C.4∶1D.∶1解析　将P，Q置于特殊位置：P→A1，Q→B，此时仍满足条件A1P＝BQ(＝0)，则有VC－AA1B＝VA1－ABC＝.＝，所以截后两部分的体积比为2∶1.答案　B方法三　排除(淘汰)法排除法(淘汰法)是充分利用选择题有且只有一个正确的选项这一特征，通过分析、推理、计算、判断，排除不符合要求的选项，从而得出正确结论的一种方法.【例3

7、】(2016·全国Ⅰ卷)函数y＝2x2－e

8、x

9、在[－2，2]的图象大致为(　　)(2)(2015·湖北卷)设x∈R，定义符号函数sgnx＝则下面正确的是(　　)A.

10、x

11、＝x

12、sgnx

13、　　B.

14、x

15、＝xsgn

16、x

17、C.

18、x

19、＝

20、x

21、sgnx　　D.

22、x

23、＝xsgnx解析　(1)令f(x)＝2x2－e

24、x

25、(－2≤x≤2)，则f(x)是偶函数，又f(2)＝8－e2∈(0，1)，故排除A，B；当x>0时，令g