高考客观题分析——学生存在的问题及解决方法策略

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1、高考客观题分析——学生存在的问题及解决方法一、目前存在的问题：根据《45分钟能力小题训练》前十份的错误统计，每份试题中错误率最高的试题及错误率如下：[训练一]11．以平行六面体ABCD—A1B1C1D1的任意三个顶点作三角形，从中随机取出两个三角形，则这两个三角形不共面的概率是[]A．B．C．D．【错误率】61.9%[训练二]11．直线y=kx(k≠0)平分双曲线x2–3y2=12的一条弦，且与两条准线分别交于点(-x0，y0)，(x0，–1–2y0)，则这条弦的斜率为[]A．3B．±1C．-3D．±3【错误率】85%[训练三]10．已知a，b，c是直线，α、β是平面，给出下列命题：①若a⊥

2、b，b⊥c，则a//c；②若a//b，b⊥c，则a⊥c；③若a//β，bβ，则a//b；④若a与b异面，且a//β，则b与β相交；⑤若a与b异面，则至多有一条直线与a，b都垂直.其中真命题的个数是[]A．1B．2C．3D．4【错误率】57.5%[训练四]18．①既不是奇函数，也不是偶函数；②若是第一象限的角，则为减函数；③若A是一个三角形的内角，则有最大值，最小值不存在；④函数的最小正周期是.上述4个命题中,真命题的序号是.【错误率】72.5%[训练五]4．P是△ABC所在平面上一点，若∙=∙=∙，则P是△ABC的[]A．外心B．内心C．重心D．垂心【错误率】54.8%[训练六]9．将1，2

3、，…，9这9个数平均分成三组，则每组的三个数都成等差数列的概率为[]A．B．C．D．【错误率】62.5%[训练七]17．椭圆+=1(a>b>0)的四个顶点为A、B、C、D，且菱形ABCD的内切圆恰好过焦点，则椭圆的离心率是_________________.【错误率】75%[训练八]17．在函数的图象上，其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点的个数是.【错误率】72.5%[训练九]9．若三棱锥A—BCD侧面ABC内一动点P到底面BCD的距离与到棱AB的距离相等，则动点P的轨迹与△ABC组成的图形可能是[]【错误率】65%[训练十]9．北京《财富》全球论坛期间，某高校有14名志愿者参加接待工

4、作，若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为[]A．B．C．D．【错误率】65%这些问题涉及了概率、解析几何、立体几何、平面向量、导数应用、排列组合等知识，也有客观题中得分率较低的多选题，另从综合试卷中还反映出新颖些信息迁移题型错误率也较高。从2004年、2005年及2006年江苏省高考数学试题中客观题的统计来看，2004年客观题中有概率1题，立体几何1题，解析几何2题，平面向量1题，导数应用1题，排列组合1题，共33分。2005年客观题中立体几何2题，解析几何2题平面向量1题，导数应用1题，排列组合1题，共33分。2006年客观题中有概率1题，立体

5、几何1题，解析几何2题，平面向量1题，导数应用1题，排列组合1题，共35分。占总分的23%，占客观题的43.75%，严重影响到学生成绩的提高。二、方法简介：解答高考数学选择题既要求准确破解，又要快速选择，正如《考试说明》中明确指出的，应“多一点想的，少一点算的”，该算不算，巧判断.因而，在解答时应该突出一个＂选＂字，尽量减少书写解题过程，在对照选支的同时，多方考虑间接解法，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择巧法，以便快速智取.解数学选择题的常用方法，主要分直接法和间接法两大类.直接法是解答选择题最基本、最常用的方法；但高考的题量较大，如果所有选择题都用直接法解答，不但时间不允许，甚至

6、有些题目根本无法解答.因此，我们还要掌握一些特殊的解答选择题的方法.常用方法有：直接法、特例法、筛选法、代入法、图解法、割补法、极限法、估值法等，由于选择题提供了唯一正确的选择支，解答又无需过程.因此可以猜测、合情推理、估算而获得.这样往往可以减少运算量，但平时做题时要尽量弄清每一个选择支正确的理由与错误的原因，另外，在解答一道选择题时，往往需要同时采用几种方法进行分析、推理，只有这样，才会在高考时充分利用题目自身提供的信息，化常规为特殊，避免小题大作，真正做到准确和快速.填空题和选择题同属客观性试题，它们有许多共同特点：其形态短小精悍，考查目标集中，答案简短、明确、具体，不必填写解答过程，

7、评分客观、公正、准确等等。不过填空题和选择题也有质的区别。首先，表现为填空题没有备选项。因此，解答时既有不受诱误的干扰之好处，又有缺乏提示的帮助之不足，对考生独立思考和求解，在能力要求上会高一些，长期以来，填空题的答对率一直低于选择题的答对率，也许这就是一个重要的原因。解题的基本方法一般有：直接求解法，图像法和特殊化法（特殊值法，特殊函数法，特殊角法，特殊数列法，图形特殊位置法，特殊点法，特殊方程法，特殊模型