必修1-第3章-幂、指、对数函数.doc

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1、广州市高中学业水平测试—数学复习学案必修一.3.幂、指、对数函数一．课标要求1、理解有理指数幂的含义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。2、理解对数的概念及其运算性质，会用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数；3、理解指数函数的概念和意义，能画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点.4、理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；能画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点；5、通过实例，了解幂函数的概念；结合函数的图像，了解它们的变化情况。二、知识再现：（一）、指数式与对数式1、指数幂的性质：2、对数的概念（1）定

2、义：如果的b次幂等于N，就是，那么数称以为底N的对数，记作其中称对数的底，N称真数。①以10为底的对数称常用对数，记作；②以无理数为底的对数称自然对数，，记作；5QQ644802022编写广州市高中学业水平测试—数学复习学案（2）基本性质：①真数N为正数（负数和零无对数）；②；③；④对数恒等式：。（3）运算性质：如果则①；②；③R）。（4）换底公式：两个非常有用的结论①；②(二)基本初等函数1、指数函数定义：函数称指数函数，a>10

3、编写广州市高中学业水平测试—数学复习学案时时时时单调性2、对数函数：定义：函数称对数函数，a>10

4、时为增函数；三、典型例题例1．（1）计算：；（2）化简：。（3）计算；（4）计算例2．（1）已知，求的值。（2）已知log189=a,18b=5,求log3645（用a,b表示）例3、（1）．若上述函数是幂函数的个数是（）A．个B．个C．个D．个（2）．设x∈(0,1)，幂函数y＝的图象在y＝x的上方，则a的取值范围是．（3）．幂函数的图象过点(2,),则它的单调递增区间是．（4）．函数是幂函数，且在上是减函数，则实数____.例4、已知函数，判断的奇偶性和单调性。5QQ644802022编写广州市高中学业水平测试—数学复习学案例5、设函数f(x)=lg(ax2-4x+a-3)(

5、1).若f(x)的定义域是R,求a的取值范围.(2).若f(x)的值域是R,求a的取值范围.5QQ644802022编写