10-幂指对数函数

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1、z[log30.3-，则JB丿A.a>b>cB.b>a>cC.a>c>bD.c>a>brf71ogzx//

2、考点10指数函数、对数函数与幕函数※考纲解读※•理解分数指数泵和对数的概念；学握冇理指数泵和对数的运算性质•学握指数函数和对数函数的图象和性质•能够运用函数的性质、指对数函数的性质解决某些简单的实际问题.※重点难点※•指、对数函数的性质•指、对数函数性质的应用※命题探究※•指对数、指数幕、对数的运算性质，指对数函数的性质与图象及综合方程与不等式等知识的应用与渗透是考查的巫点•考查利用指对

3、数函数解决一些实际应用问题•指数函数、对数函数、幕函数是三类常见的垂要函数，在历年的高考题屮都占据看重要的地位。从近几年的高考形势來看，对指数函数、对数函数、幕函数的考查，大多以基木函数的性质为依托，结合运算推理，能运用它们的性质解决具体问题。为此，我们耍熟练学握指数、对数运算法则，明确算理，能对常见的指数型函数、对数型函数进行变形处理。题型主要是选择题和解答题；题目形式多以指数函数、对数函数、幕函数为载体的复合函数來考察函数的性质。同时它们・英它知识点交汇命题，则难度会加大。•木内容涉及的考点

4、冇：①指数幕的化简少求值；②幕指对数函数的图象及性质；③幕指对数型函数的性质；④泵指对数函数的综合应用。※高考赏析※1.(2011・天津)已知a=5k^3h=5lo^c=y=log3x]0【解析】令m=log^4,/?=log46,/=logJ，在同一坐标系下作出三个函数的图象，由图象可得m>/>/?,又•・•y=5V为单调递增函数,；・ci>c>b.故选C2.(2010・浙江)设函数的集合P=

5、/(x)=log2(x+«)+/?°=一*,0,*,1;/?=-1,0,1»，平面上点的集合(x

6、,y)牙=_丄0丄J;y=-l,0,d，则在同一直角坐标系中，P中函数/(x)的图象惟好经过Q中两个点的函数的个数是A.4B.6C.8D」0【解析】当a=0,b=0;a=0,b=l;a=丄，b二0;a二丄,b=l;a=l,b=-l;a=l,b=1时满足题意，故答案选B,本题主要考察了函数的22概念、定义域、值域、图像和对数函数的相关知识点，对数学素养有较高要求，体现了对能力的考察，属中档题丄3.(2010•全国)设d=log32,b=ln2,c=5则X.a

7、clog弋>1,所以a2=log24>log23,所以c

8、<—(==—,c

9、（x2）;③/CG-・/a）>0；西一兀2④于（西+兀2）V/（西）+/（兀2）当/（X）=lg兀时，上述结论屮正确结论的序号是【解析】•・•/（%!+兀2）=lg（兀1+兀2），/（西）・/（兀2）=临（兀1•兀2）・•・/（兀1+兀2）H/（兀1）・/（兀2）・故①错误;/（^•X2）=lg（A1•X2）=lgA1+lgX2=/（若）+/（%,）.故②正确；由/（X）=lgX的图象可知一"U是P2的斜率大于o.故③正确；由图知/（迅子）〉/（巾：/（丕）.故④错误.故正确结论的序号是②③.※

10、基础巩固※6.已知坷是方程x+lgx=3的根，心是方程x+10v=3的根,那么西+花的值为A.1B.2C.3D.6【解析】结合图象与反函数的性质解题.选C.7.对于给定的函数/（x）=2v-2-有下列四个结论：©/（%）的图象关于原点对称②/（x）在R上为增函数③厂⑵=log23④f（x

11、）有最小值0其屮正确结论的序号是A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④【解析】•・•f（x）=2X一2~x是奇函数，故①正确,排除C；•・・/（%）在R上为增函数，故②正确，排除D；・・・/（log23）