吉林省长春市2016届高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题（含答案）.doc

《吉林省长春市2016届高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题（含答案）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、长春市普通高中2016届高三质量监测（二）数学文科第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项涂在答题卡上）1.复数，在复平面内对应的点关于直线对称，且，则A.B.C.D.2.若实数且，则下列不等式恒成立的是A.　B.C.D.3.设集合，，则A.　　B.C.D.4.运行如图所示的程序框图，则输出的值为是否开始输出结束A.　　B.C.　D.5.已知为圆的一条直径，点为直线上任意一点，则的最小值为A.　　B.C.　D.6.几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为

2、A.　　B.C.　D.7.以正方形的一条边的两个端点为焦点，且过另外两个顶点的椭圆与双曲线的离心率之积为A.　B.C.　D.8.已知为椭圆上的点，点为圆上的动点，点为圆上的动点，则的最大值为A.　　B.C.　D.9.已知等差数列的前项和为，且，当取最大值时，的值为A.　　B.C.D.10.已知函数，当时，，若在区间内，有两个不同的零点，则实数的取值范围是A.　B.C.D.11.函数的零点所在的区间是A.　　B.C.　D.12.已知直线与圆相交于、两点，设、分别是以为终边的角，则A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）　　本卷包括必考题和选考题两部分，

3、第13题—21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题—24题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上).13.命题“，”的否定是___________.14.已知实数满足，则的最小值为___________.15.已知向量，，则当时，的取值范围是___________.16.已知数列中，对任意的，若满足（为常数），则称该数列为阶等和数列，其中为阶公和；若满足（为常数），则称该数列为阶等积数列，其中为阶公积.已知数列为首项为的阶等和数列，且满足；数列为首项为，公积为的阶等积数列，设

4、为数列的前项和，则___________.三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.17.（本小题满分12分）已知函数.(1)求函数的最小正周期和单调减区间；(2)已知的三个内角的对边分别为，其中，若锐角满足，且，求的值.18.（本小题满分12分）近年来我国电子商务行业迎来篷布发展的新机遇，2015年双11期间，某购物平台的销售业绩高达918亿人民币.与此同时，相关管理部门也推出了针对电商的商品和服务的评价体系.现从评价系统中选出200次成功的交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为，对服务的好评率为，其中对商品

5、和服务都做出好评的交易为80次.(1)是否可以在犯错误概率不超过0.1%的前提下，认为商品好评与服务好评有关？(2)若针对商品的好评率，采用分层抽样的方式从这200次交易中取出5次交易，并从中选择两次交易进行客户回访，求只有一次好评的概率.（，其中）19.（本小题满分12分）在四棱锥中，底面是菱形，⊥平面，点为棱的中点，过作与平面平行的平面与棱，，相交于，，，.（1）证明：为的中点；（2）已知棱锥的高为，且，、的交点为，连接.求三棱锥外接球的体积.20.（本小题满分12分）椭圆的左右焦点分别为，,且离心率为,点为椭圆上一动点，面积的最大值为.(1)求椭圆

6、的方程;(2)设椭圆的左顶点为,过右焦点的直线与椭圆相交于,两点，连结,并延长分别交直线于，两点，问是否为定值？若是，求出此定值；若不是,请说明理由.21.（本小题满分12分）已知函数在点处的切线与轴平行.（1）求实数的值及的极值；（2）若对任意，，有，求实数的取值范围；请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲.如图，过圆外一点的作圆的切线，为切点，过的中点的直线交圆于、两点，连接并延长交圆于点，连接交圆于点，若.（1）求证：∽；(2)求证：四边形是平行四边形.23.（

7、本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程.在直角坐标系中，曲线的参数方程为（是参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的直角坐标方程，并指出其表示何种曲线；（2）若曲线与曲线交于,两点，求的最大值和最小值.24.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲.设函数.(1)若不等式恒成立，求实数的取值范围；(2)若不等式恒成立，求实数的取值范围.长春市普通高中2016届高三质量监测（二）数学(文科)参考答案及评分参考一、选择题(本大题包括12小题，每小题5分，共60分)1.D【命题意图】本题考查复平面上的点与复

8、数的关系，属于基础题.【试题解析】D复数在复平面内关于直线对称的点表示的复数，故