福建省宁德市2015-2016学年高一下期末数学试卷含答案解析.doc

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1、2015-2016学年福建省宁德市高一（下）期末数学试卷　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的.1．已知直线l1：x﹣2y+a=0．l2：ax﹣y+1=0．若l1∥l2，则实数a的值为（　　）A．B．C．﹣2D．02．在下列各组向量中，可以作为基底的是（　　）A．=（0，0），=（3，2）B．=（﹣1，2），=（3，﹣2）C．=（6，4），=（3，2）D．=（﹣2，5），=（2，﹣5）3．半径为1，弧长为4的扇形的面积等于（　　）A．8B．4C．2D．14．如果，是两个单位向量，则下列结

2、论中正确的是（　　）　　）A．=B．•=1C．≠D．

3、

4、=

5、

6、5．若

7、

8、=1，

9、

10、=2，•=1，则和夹角大小为（　　）A．90°B．60°C．45°D．30°6．棱长为4的正方体ABCD﹣A1B1C1D1的内切球的表面积为（　　）A．8πB．16πC．24πD．32π7．已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的侧面积为（　　）A．4πB．8πC．12πD．16π8．已知直线x﹣y+=0与圆x2+y2=4相交于A，B两点，则弦AB的长为（　　）A．B．C．2D．49．设l，m，n是三条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则

11、下列判断正确的是（　　）A．若l⊥m，m⊥n，则l∥nB．若α⊥β，β⊥γ，则α∥γC．若α∥β，m⊥α，则m⊥βD．若m∥α，m∥β，则α∥β10．为了得到函数y=sin（x﹣）+1的图象，只需将函数y=sinx图象上所有的点（　　）A．向左平行移动个单位长度，再向上平行平移1个单位长度第14页（共14页）B．向左平行移动个单位长度，再向下平行平移1个单位长度C．向右平行移动个单位长度，再向下平行平移1个单位长度D．向右平行移动个单位长度，再向上平行平移1个单位长度11．正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别为AB，AA1的中点，则EF与A1

12、C1所成的角为（　　）A．30°B．45°C．60°D．90°12．已知α，β均为锐角，且cosα=，sin（α﹣β）=﹣，则sinβ的值为（　　）A．B．C．D．　二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分.、共20分.13．直线x+2y+2=0在y轴上的截距为　　　　　　．14．已知向量=（0，1），=（﹣1，m），=（1，2），若（+）∥，则m=　　　　　　．15．圆x2+y2﹣4=0与圆x2+y2﹣4x﹣5=0的位置关系是　　　　　　．16．已知函数f（x）=sin（2x+），给出下列判断：①函数f（x）的最小正周期为π；②函数y=f（x+）是偶

13、函数；③函数f（x）关于点（﹣，0）（k∈Z）成中心对称；④函数f（x）在区间[，]上是单调递减函数．其中正确的判断是　　　　　　．（写出所有正确判断的序号）　三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．已知直线l的倾斜角α=30°，且过点P（，2）．（Ⅰ）求直线l的方程；（Ⅱ）若直线m过点（1，）且与直线l垂直，求直线m与两坐标轴围成的三角形面积．18．如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=2，点P为BC的中点，且=λ（λ∈R）．（Ⅰ）试用和表示；（Ⅱ）若•=4时，求λ的值．第14页（共14页）19．已知锐角α

14、，β的顶点与原点O重合，始边与x轴非负半轴重合，角α的终边经过点A（2，1），角β的终边经过点B（3，1）．（Ⅰ）求sinα，cosα，tanα的值；（Ⅱ）求α+β的大小．20．如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D是AB的中点，AB=2，AA1=AC=CB=2．（Ⅰ）证明：CD⊥平面AA1B1B；（Ⅱ）求三棱锥V的体积．21．已知函数f（x）=2sinxcosx+cos2x．（Ⅰ）求函数f（x）的最大值及其相应的x的值；（Ⅱ）若函数f（x）在区间（，m）上单调递减，求实数m的取值范围．22．已知圆E过点A（1，﹣1），B（﹣1，1），且圆心E在直线

15、l：x+y﹣2=0上，直线l′与直线l关于原点对称，过直线l′上点P向圆E引两条切线PM，PN，切点分别为M，N．（Ⅰ）求圆E的方程；（Ⅱ）求证：直线MN恒过一个定点．　第14页（共14页）2015-2016学年福建省宁德市高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的.1．已知直线l1：x﹣2y+a=0．l2：ax﹣y+1=0．若l1∥l2，则实数a的值为（　　）A．B．C．﹣2D．0【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系．【分析】利用两条直线相互平行

16、与斜率之间的关系即可得出．【解答】解：直线l1：x﹣2y+a=0，即：y=x+，l2：ax﹣y