比例线段练习题(5。2).doc

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1、2013春初二数学测试卷（5月2日）学号姓名一、填空题（30分）1、因式分解：＝2、已知多项式有一个因式是，则的值是3、若，则=。4、已知O点是正方形ABCD的两条对角线的交点，则AO∶AB∶AC=.5、如图，D、E分别在△ABC的边AB、AC上，＝＝＝，且△ABC与△ADE的周长之差为15cm，则△ABC周长是。6、如果不等式的整数解的积为负数，则的取值范围是7、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，要保证利润率不低于5%，则至多可打．8、已知三个数1、2、5，请你再添一个数（只添一个），使它们能组成一个比例式

2、，则这个数是。9、已知a=1，b=4，写出数c，使得这三个数中的一个数是另两个数的比例中项，c=__________。10、已知点C是线段AB的黄金分割点AC＝，且AC＞BC，则线段AB＝；BC＝。二、选择题（30分）11、三角形的三边、、满足，则这个三角形的形状是()A、等腰三角形B、等边三角形C、直角三角形D、等腰直角三角形12、已知可以被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数分别是()A、61，62B、61，63C、63，65D、65，6713、下列a、b、c、d四条线段，不成比例线段的是………………（）A.a=2cmb=5cmc=5cmd=12.5c

3、mB.a=5cmb=3cmc=5mmd=3mmC.a=30mmb=2cmc=cmd=12mmD.a=5cmb=0.02mc=0.7cmd=0.3dm14、已知，则下列等式中不成立的是（）A.B.C.D.15、如果线段a=4，c=8，那么a、c的比例中项b为（）AB±C32D±3216、如果为整数，那么，使分式的值为整数的的值有()A.2个B.3个C.4个D.5个第4页共4页17、设a、b、c是三个互不相同的正数，如果，那么()A、3b=2cB、3a=2bC、2b=cD、2a=b18、有以下命题:①如果线段d是线段a,b,c的第四比例项，则有；②如果点C是线段AB

4、的中点，那么AC是AB、BC的比例中项；③如果点C是线段AB的黄金分割点，且AC>BC，那么AC是AB与BC的比例中项；④如果点C是线段AB的黄金分割点，AC>BC，且AB=2，则AC=－1其中正确的判断有（）A.1个B.2个C.3个D.4个19、已知P为线段AB的黄金分割点，且AP＜PB，则（）A、；B、；C、；D、20、已知P、Q是线段AB的两个黄金分割点，且AB＝10cm，则PQ长为（）A、B、C、D、二、解答题（21－26题每题8分，27题12分计60分）21、（1）已知线段AB，请利用尺规作图画出线段的黄金分割点。（只画出一个即可）（2）已知线段AB=

5、6，点C为线段AB的黄金分割点，(AC>BC)，求下列各式的值：①AC－BC;②AB22、已知，求的值第4页共4页23、已知方程的解是负数，求a的取值范围。24、已知，解关于x的方程：25、问题探究：（1）在如图所示的黄金矩形ABCD（AD>AB）中，以短边AB为一边作正方形ABEF；（2）在（1）中的四边形DCEF是不是黄金矩形？为什么？（3）若在（1）中的四边形DCEF中，以短边CE为一边作正方形CELK，则得到矩形DKLF的宽与长的比值是多少？（不需要证明）（4）若在（3）中继续操作及探究，你能概括出具有一般性的结论吗？（不需要证明）（5）在上图中依次无限

6、截取正方形，在截出的每个正方形内画1/4 圆弧，将这些正方形内的1/4 圆弧连接起来，会构成一个平滑的螺旋，即黄金螺旋。请你作出图形。第4页共4页26、甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线起跑，绕过P点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”．根据图文信息，请问哪位同学获胜？P30米l27、为了抓住夷陵文化艺术节的商机，TD某商

7、店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？第4页共4页