导数及其应用测试题.docx

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1、导数及其应用测试题一、求曲线的切线（导数几何意义）1.曲线在点处的切线方程为()A.B.C.D.2.设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为()A．　　　B．　　　C．　　　　D．3.已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程是()A.B.C.D.4.（2009江苏卷）在平面直角坐标系中，点P在曲线上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为.5.设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,令，则的值为.6.已知点P在曲线y=上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围是A、[0,)B

2、、C、D、7.已知直线y=x＋1与曲线相切，则α的值为()A.1B.2C.－1D.－28.若存在过点的直线与曲线和都相切，则等于()A．或B．或C．或D．或二、求单调性或单调区间1、函数的单调递增区间是()A.B.(0,3)C.(1,4)D.42.已知三次函数f(x)＝x3－(4m－1)x2＋(15m2－2m－7)x＋2在x∈(－∞，＋∞)是增函数，则m的取值范围是(　　)A．m<2或m>4B．－4

3、在R上的奇函数，，，则不等式的解集是5.已知函数，讨论的单调性.6.已知函数其中且时，求函数的单调区间与极值.三、求函数的极值与最值1．函数的定义域为，导函数在内的图像如图所示，则函数在内有极小值点A．1个B．2个C．3个D．4个2.设函数，则（）A.为的极大值点B.为的极小值点C.为的极大值点D.为的极小值点3．已知函数在x=1处有极值为10，则f(2)等于____________.4.设.求在上的最小值.四、判断函数的零点1.函数f(x)=的零点所在的一个区间是A.（－2，－1）；B.（－1,0）；C.（0,1）；D.（1,2）2.

4、设函数则()A.在区间内均有零点；B.在区间内均无零点；4C.在区间内有零点，在区间内无零点；D.在区间内无零点，在区间内有零点.3.已知函数y＝x3－3x＋c的图像与x轴恰有两个公共点，则c＝A.－2或2；B.－9或3；C.－1或1；D.－3或14.若函数在处取得极大值或极小值，则称为函数的极值点.已知是实数，1和是函数的两个极值点．（1）求和的值；（2）设函数的导函数，求的极值点；（3）设，其中，求函数的零点个数．五、导数与图像1．函数在区间上的图象如图所示，则的值可能是A．B．C．D．2.若函数的导函数在区间上是增函数，则函数在区

5、间上的图象可能是()yababaoxoxybaoxyoxybA．B．C．D．3.如图，一个正五角星薄片（其对称轴与水面垂直）匀速地升出水面，记t时刻五角星露出水面部分的图形面积为，则导函数的图像大致为44.设曲线在点处的切线的斜率为，则函数的部分图象可以为OxxxxyyyyOOOABCD六、导数与不等式1.若，则＞0的解集为A．B.C.D.2.函数f（x）的定义域为R，f（－1）=2，对任意x∈R，，则f（x）＞2x＋4的解集为A.（－1，1）B.（－1，＋）C.（－，－1）D.（－，＋）3.设函数有两个极值点，且（I）求的取值范围，并

6、讨论的单调性；（II）证明：4.已知函数满足；（1）求的解析式及单调区间；（2）若，求的最大值.5.设，曲线与直线在(0，0)点相切.(Ⅰ)求的值.(Ⅱ)证明：当时，.4