钟先武老师集体备课1.doc

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1、23.3相似三解形的性质知识与技能：1、理解相似三角形中对应钱段(对应高、对应中线、对应角平分线)的比等于相似比的性质.2、能用相似三角形中对应线段的比等于相似比的性质解决简单问题.过程与方法：经历探究三角形对应线段的比等于相似比的过程，学会将对应线段的比转化成相似三角形对应边的比的方法.情感态度价值观：通过学习利用相似三角形对应线段的比等于相似比来解决简单问题的过程，感受学习这个性质的意义。教材分析：重点：相似三角形对应线段的比等于它们的相似比的性质.难点：灵活运用相似三角形对应线段的比等于它们的相似比性质解决。教

2、学过程：一、复习回顾1.三角形有哪些主要线段？2.到目前为止，同学们已经学习了相似三角形的哪些性质？什么是相似比？二、新授课1、如图1：如果△ABC～△A/B/C/，它们的相似比为R，AD、A/D/是对应高，请你说说AD、A/D/的比与相似比有何关系？AA/B/D/C/BDC(图1)请进一步猜想，相似三角形对应中线的比和对应角平分线的比也都等于相似比吗？三、师生合作，探究新知问题1：如图2，△ABC～△A/B/C/，它们的相似比为K，AD、A/D/是对应高，求证：＝＝K33证明：∵△ABC～△A/B/C/AA/∴∠B

3、＝∠B/又∵AD、A/D/是BC、B/C/的高B/D/C/∴∠ADB＝∠A/D/B/＝90°BDC(图1)∴△ABD～△A/B/D/，∴＝＝K问题2：你能证明三角形对应中线的比等于相似比吗？如图3：△ABC～△A/B/C/，它们的相似比为R，AD、A/D/是对应中线，求证：＝＝KAA/证明：∵△ABC～△A/B/C/∴∠B＝∠B/＝BDCB/D/C/∵AD、A/D/是BC、B/C/的中线(图3)∴BC＝2BD，B/C/＝2B/D/∴＝∴△ABD～△A/B/D/，∴＝＝K问题3：你能证明相似三角形对应平分线的比等于相似

4、比吗？如图4：△ABC～△A/B/C/，它们的相似比为K，AD、A/D/是对应角平分线。求证：＝＝KAA/12È34A/D/C/BDC（图4）问题2、问题3组织学生完成，然后板书.33归纳相似三角形性质定理1：相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。四、例题分析例1：已知：△ABC～△A/B/C/，BC＝3.6cm，B/C/＝6cm，AD是△ABC一条中线，AD＝24cm，求△A/B/C/的中线A/D/的长。解：∵△ABC～△A/B/C/＝又∵BC＝3.6cm、B/C/＝6cm，AD＝2.4

5、cm∴A/D/＝4cm变式1：如果AD是△ABC一条高线，求△A/B/C/的高线A/D/的长.变式2：如果AD是△ABC一条平分线，求△A/B/C/的角平分线A/D/的长.例2：如图5：△ABC中，∠ACB＝900，CD⊥AB于点D，AE是∠CAB的平分线，交CD于点F，交CB于点E，求证：＝C提问：AF、AE分别是哪两个三角形的角的平分线？这两个三角形有什么关系？FE证明：∵AD⊥AB,∠ACB＝900AB∴∠ADC＝∠ACB＝900D(图5)∵∠BAC＝∠CAB(公共角)∴△ACD∽△ABC又∵AF,AE分别是△

6、ACD，△ABC的角的平分线∴＝五、课堂小练1、如图1，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD,AB∥CD,AB＝2cm,CD＝5cm,点P到CD的距离为3cm,则P到AB的距离是多少？2、三角形ABC和三角形DEF相似，其相似比为5:4，则它们对应角平分线的比为。333、已知△ABC～△A/B/C/，BD和B/D/是它们的对应中线，且＝，B/D/＝4，则BD＝_________.4、如图2，△ABC中，AB＝AC,点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形，若DE＝2c

7、m,则AC的长为。六、小结与作业A2通过本节课的学习你有哪些收获？作业：P84练习第1、2题。DZEPABBGFCCD(图2)(图1)3323.3相似三角形的性质(2)知识与技能1、理解相似三角形周长的比等于它们的相似比，面积的比等于它们的相似比的平方的性质。2、灵活运用相似三角形的周长和面积的性质，解决有关问题。过程与方法经历探究相似三角形周长与面积的性质的过程；学会将相似三角形周长的比、面积的比转化成对应边的比（相似比）来研究的方法。情感态度价值观通过利用相似三角形周长和面积的性质解决问题的过程，体验学习相似三角

8、形这些性质的意义，感受数学的应用价值。教学重、难点重点：相似三角形周长比和面积比性质的探究过程。难点：利用相似三角形周长比和面积比的性质解决问题。教学过程一、新课引入导语：我们知道全等三角形的周长相等、面积相等；那么相似三角形周长和面积之间又存在怎样的关系吗？本节课我们将着重探讨这个问题。二、讲授新课1、问题展示师：利用小黑板或多媒体演示。已知