2014高中数学学业水平模拟试题(四).doc

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1、（数学）模拟试卷（四）（考试分值：100分考试时间：90分钟）第Ⅰ卷（选择题，共48分）一．选择题1.已知集合，集合，则等于（）2.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧图都是边长为的等边三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为（）3.在平行四边形中，等于（）4.已知向量、，，，与夹角等于，则等于（）5.为了得到函数，只需要把图象上所有的点的（）横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变横坐标缩小到原来的倍，纵坐标不变C纵坐标伸长到原来的倍，横坐标不变纵坐标缩小到原来的倍，横坐标不变6.已知一个算法，其流程图如

2、右图所示，则输出的结果是（）7.两条直线与的位置关系是（）平行垂直相交且不垂直重合8.若为的中线，现有质地均匀的粒子散落在内，则粒子在内的概率等于（）⒑在中，、、所对的边长分别是、、，则的值为（）二、填空题11.某校有老师名，男生，女生名，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为的样本，则从女生中抽取的人数为.12.如图是某中学高二年级举办的演讲比赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的中位数为.13.计算的值是.14．已知且，则15.已知的图象与轴没有公

3、共点，则的取值范围是_______（用区间表示）.三、解答题16.（本小题满分7分，其中第⑴问4分，第⑵问3分）已知函数⑴求它的最小正周期和最大值；⑵求它的递增区间.17.（本小题满分7分，其中第⑴问4分，第⑵问3分）在正方体中⑴求证：⑵求异面直线与所成角的大小18.（本小题满分8分，其中第⑴问4分，第⑵问4分）已知函数⑴求函数的定义域；⑵证明是奇函数.19.已知：tanA=1/2，求下列各式的值：（1）（2）20.（本小题满分8分，其中第⑴问2分，第⑵问3分，第⑶问3分）已知数列中，，，.⑴求

4、的值；⑵证明：数列是等比数列；⑶求数列的通项公式.