不等式的解集和不等式的性质.ppt

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1、不等式的解集和不等式的性质扬州中学教育集团树人学校姚萍一、知识梳理知识梳理当x的值分别取10、11.5、13、、15、18时，不等式2x-2.5≥15能分别成立吗?能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。知识梳理不等式2x-2.5≥15的解有多少个？一个含有未知数的不等式的解的全体叫做这个不等式的解集。知识梳理不等式的解集常常可以借助数轴直观地表示出来。例如，不等式x-3>0的解集x>3可以用数轴上表示3的点的右边部分来表示：03知识梳理1、若某不等式的解集是x<2，在数轴上该如何表示呢？042、若某不等式的解集是x≤4，在数轴上该如

2、何表示呢？知识梳理3、若某不等式的解集是x≥-1，在数轴上该如何表示呢？知识梳理若小明的年龄为a岁，爸爸b岁，显然：a2的两边分别乘同一个数，用不等号填空：5×2_____2×25×1.5_____2×1.55÷4_____2÷45÷0.5_____2÷0.5>>>>知识梳理不等式的基本性质2:不等式两边都乘(除以)同一个正数,不等式的方向不变.知识梳

3、理将不等式5>2的两边分别乘同一个数，用不等号填空：5×(-2)_____2×(-2)5×(-1.5)_____2×(-1.5)5÷(-4)_____2÷(-4)5÷(-0.5)_____2÷(-0.5)<<<<知识梳理不等式的基本性质2:不等式两边都乘(除以)同一个负数,不等式的方向改变.二、典型剖析1、下列数值中，哪些是不等式x+2>4的解？哪些不是？-5、-3、-1.5、0、1、2、3.4、4、5、6.2、9典型例题剖析2、写出不等式2x-1<1的5个解。知识梳理3、在数轴上表示下列不等式的解集？（1）x≤1.4；（2）x>-4；

4、（3）x<0.4、写出下列各数轴所表示的不等式的解集：（1）（2）典型例题剖析0302.55、已知a>b，用“>”或“<”号填空：（1）a+1_____b+1（2）a-5_____b-5（3）4a_____4b（4）-a_____-b（5）2a+3_____2b+3（6）3-4a_____3-4b典型例题剖析6、说出下列不等式变形的依据：（1）由x-1>2,得x>3（2）由2x>-4,得x>-2（3）由-0.5x<-4,得x>8（4）由3x>x,得2x<0典型例题剖析7、把下列不等式化成x>a或x

5、2>4（2）2xn+2,则m-7n-7-0.5m-0.5n（2）若x>y,则-(8-10x)-(8-10y)（3）x2+x+1x2+x-2拓展延伸3、写出下列结论成立的条件:(1)若x>y,则xy>y2(3)3x<-2x(4)c(m-1)d拓展延伸四、归纳提升归纳提升能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。1、不等式的解2、不等式的

6、解集一个含有未知数的不等式的解的全体叫做这个不等式的解集。不等式两边都加上(减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变.3、不等式的基本性质1:归纳提升不等式两边都乘(除以)同一个负数,不等式的方向改变.归纳提升4、不等式的基本性质2:不等式两边都乘(除以)同一个正数,不等式的方向不变.谢谢大家！！！