不等式的性质与解集

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1、初二数学(预习)编号：M08YX01不等式的性质与解集学习目标：1、了解不等式的概念以及基本性质。2、学会运用不等式的概念来解一般的不等式。3、通过不等式的学习进一步加深对实数的理解。学习重难点：重点解不等式，难点解不等式中的参数字母。知识探秘：一．不等式的基本概念1．叫做不等式。2．列举不等号：（至少三个）1．2.3.4.5.3．用作差法比较大小：若则4．不等式的基本性质：①不等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，不等号的方向不变。a>ba+cb+ca

2、负数，不等号的方向改变。-3∙a-3∙b5．①若，则；若，则。（互逆性）②若，则，若则。（传递性）③若，则；若，则。思考：若，则是否成立？二．不等式的解1．定义：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.2．不等式的解与方程的解的异同:.三．不等式的解集1．定义：一般的，一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集.2．解与解集的联系-101解集和解那个的范围大.（解是指个体，解集是指群体）3．不等式解集的表示方法.-101①用不等式表示。如或-1等。②用数轴表示.（注意实心圈与空心圈的区别）-14.解一元不等式的步骤：去分母，去括号，移项，合并同

3、类项，系数化为1，注意是否需要变号。5初二数学(预习)编号：M08YX01【典型例题】例1．利用不等式的基本性质，用“”或“”号填空。（1）若，则。（2）若，则。（3）若，则－4。（4）若，则。（5）若，则0。例2．比较大小。（1）与（2）与（3）与（4）和例3．已知，求（1），（2），（3）的取值范围。例4．求下列不等式的解集，并在数轴上表示出来.（1）（2）（3）例5．已知关于的方程的解不比小，求的取值范围.5初二数学(预习)编号：M08YX01例6．求不等式的解集以及它的负整数解.思考题：（1）方程的解是负数，求a的取值范围。（2）如果不等式的解集为，那么a的取值范围【经典

4、练习】1．若，且，那么在下面不等式①②③④中成立的个数是（）A．1B．2C．3D．42．已知a、b、c都是实数，并且a>b>c，那么下列式子中正确的是（）A．B．C．D．3．有理数在数轴上的位置如图所示，则下列各题中，表示错误的是（）ba0A．B．C．D．4．若，则下列各式中，一定正确的是（）A．B．C．D．5．设“●、▲、■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，这三种物体按质量从大到●●●（1）■■小的顺序排列应为（）A．■●▲B．■▲●C．▲●■D．▲■●●●●▲●（2）6．用不等号填空：（1）若，则；（2）若，则x－3；（3）若，则；（4）x为任意实数，则x

5、－2x－3。7．若，用不等号填空：（1），（2），（3），（4），（5）（c为有理数）5初二数学(预习)编号：M08YX018．判断下列说法是否正确，为什么？（1）(2)(3)不等式（4）不等式9．已知，化简。10．解不等式并在数轴上表示出来。（1）（2）（3）（4）11．若关于x的方程的解是负数，则a的取值范围是。12．使不等式成立的x的条件，最大整数是　　　　　。13．若是不少于－6的负数，则可以表示为。14．已知，请确定：（1），（2），（3）的取值范围。15．已知关于的不等式的正整数解是1、2、3，则正整数取何值.5初二数学(预习)编号：M08YX01不等式的性质与解集作

6、业一．选择题：1．在数学表达式①；②；③；④；⑤；⑥中，不等式有（）个。A．1B．3C．4D．52．下面列出的不等式中，正确的是（）A．a不是负数，可表示成B．x不大于3，可表示成C．m与4的差是负数，可表示成D．x与2的和是非负数，可表示成3．a为有理数，下列结论中正确的是（）A．B．若，则C．若，则D．若，则4．x的3倍减去2的差不大于0，列出不等式是（）A．B．C．D．5．无论x取什么数，下列不等式总成立的是（）A．B．C．D．6．不等式的正整数解的个数是（）A．2B．3C．4D．57．的解集为（）A．B．C．D．8．不等式的解集在数轴上表示正确的是（）-101-10101

7、2-101A．B．C．D．9．下列说法正确的是（）A．是不等式的一个解B．是不等式的解集C．不等式的解集是D．不等式的解集是10.解下列不等式：2(1－x)－3(1+x)≥6－(3x+2)，并在数轴上表示解集.11.m为何值时，不等式(mx+5)>2x恒成立？5