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《计算教学中的创新思维培养之八.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、三位数除以两位数过去，对三位数除以两位数笔算的熟练程度一肓是衡量学生计算能力的重要标准，现在,即使计算教学的目标趋向多元、方法更加多样，但在三位数除以两位数的计算屮，笔算仍以其简洁性、精致性和严密性的特点取胜，是其他计算方法所不能替代的。一、三位数除以两位数的试商方法在整数四则运算屮，三位数除以两位数难度最大，这种以缩略形式呈现的算法超出了一些学生的理解力，原因Z—是因为计算过程屮简化了屮间环节的记录。三位数除以两位数与两位数除以一位数比较，除的顺序和定位商的方法是一样的，也没有添加新的运算过稈，但
2、在实际的教学屮，学生掌握三位数除以两位数的计算要比两位数除以一位数难得多。1三位数除以两位数计算的难点是调商从计算过程的构成上看，三位数除以两位数的基础主要是三个，一是从三位数屮分解出几百几十数，二是转化为几百几十数除以整十数，三是归结为表内除法(含带余除法)。如288一32=口92704-30=932)288184-2=928830X9+2X90如果除数变成“36”，分解、转化与归结就不一样了，如288*36=口_82404-30=836)288484-6=828830X8+6X80从上面两个例了
3、的比较屮可以知道，分解、转化与归结祁不是孤立进行的，而是相互联系的有机整体，其能力的核心是分析数与数Z间的关系。转化的育接好处是把一个复杂的计算与熟悉的表内除法相联系，但转化也包含了复杂的思维过稈，因为怎样转化并不是单独由除数的十位来决定的，除数的个位也要参与其中，并可能直接影响到商数。这事实上构成了计算三位数除以两位数区别于两位数除以一位数的难点所在，即调商。2.在不同阶段学习不同的侧重，分化学习难点根据试商的难易程度不同，三位数除以两位数可以分成儿个教学阶段。第一阶段是三位数除以整十数。可以由儿
4、百儿十数除以整十数引入，主要是掌握商的定位方法。如，540人乘车去参加运动会团体操表演，每辆车坐60人，要租几辆车？每辆车坐40人，要租几辆车？5404-60=
5、
6、540里有9个60。540三40=匚二1—209被除数的前两位13被除数的前两位60)540不够除，看前三位，40)540够除，商1写在十位540商写在个位上。40上。014012020上面的情境把形成计算问题，提岀解题策略，对答案进行有意义的解释等这些解决问题的重要步骤整合在一起。如540E40,十位上商1,就表示租10辆车，可以坐40
7、0人，还余下140人没有廉位。像这样，利用具体的情境解释算理，可以起到事半功倍的效果。第二阶段，商是两位数的除法（除数非整十数），进一步掌握商的定位方法。2145)9459045商是两位数，不同数位上的商有不同的位值，理解其意义是关键。如果脱离具体情境的支持，估算也是一种重要的策略。如计算9454-45,可以先思考900*45=20,估计商比20大,再讨论商“2”应当写在哪个数位上。450商”的方法。如2704-30=918三2=9288*32=9288*32=9270^30=□184-2=0第三阶
8、段，商是一位数，重点是试商。在前面的学习屮，掌握了除的顺序与商的定位方法,木阶段的学习可以把重点聚焦在试商,并突破调商的难点。分两个层次：第一层次,首位试商。按照“在组合屮引进，在分解屮展开”的思跖分析除的顺序，重点讲清“首位试932)288288……30X9+2X9用除数首位的“3”去除被除数的前两位“28”，商9,写在被除数的个位上面，一次定商。第二层次，次位调整。在首位试商的时候，除数的个位其实没有参与运算，这样计算是“危险”的，因为可能出现商过大的情况，需要进行调整。如324>290o936
9、）290这种方法称之为“肖位试商次位调整”的试商方法，即先用除数十位上的数去试商，再用除数个位上的数去调商。2.不同试商方法的比较三位数除以两位数，还有一•种重要的试商方法是“四舍五入”法，这种试商方法是先根据除数个位上的数字大小，对除数作“四舍五入”的处理，然后以整十数去除被除数。这种方法有时把除数看小了，初商偏大要调小，有时则把除数看大了，初商偏小要调大。“首位试商”的特点是只用被除数前两位除以除数十位上的数，把计算归结为表内除法（含带余除法），得出初商比较快，而口只可能出现初商过大的情况，不可
10、能出现初商过小的情况，调商时一律只要将商调小，思考方向是单一的，这在初学时优势比较明显。三位数除以两位数商是一位数，能整除的共有555题，其中除数为十几的有23题，其余的532题采用“首位试商法”一次能定商的有457题（如295*59）,约占85.7%,需要调商的有77题（如354=59）,约14.3%,而且随着除数的增大需要调商的比例越来越小。据测算，首位试商（除数是I•儿的除外）的成功率高达68.8%,如下表:总题量64800题商是一位有36000题商是两位有28
