计算教学中的创新思维培养

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1、数与代数领域教学中创新思维培养乌鲁木齐市教育研究中心韩辉知识的本质上是一种结果，可以是经验的结果，可以是思维的结果。知识为本的教育在本质上是结果性的教育。智慧表现在过程之中，而表现在过程中的东西必须通过过程来教育。一、数与代数的编排体系专题1：数的认识、数的运算、常见的量的内容分析与建议主要集中在以下四个问题。1.如何建立“数”的概念？2.如何处理运算教学中的算理与算法的关系？3.如何落实新课标对估算的要求？4.如何依托现实情境帮助学生体现和理解常见的量。问题一：如何建立“数”的概念一、《课标》中“数的认识”有何变化数的概念是学生认识和理解数学的开始，理解数的意义伴随着学

2、生学习数学的整个过程，从自然数逐步扩展到有理数、实数，学生将不断增加对数的理解和运用。在小学阶段数的认识包括整数的认识、分数、小数和百分数的认识、负数的认识、数的整除性相关的内容、数的简单应用等。在教材的安排中，整数的认识中分为10以内认识、20以内的认识、100以内的认识、万以内的认识、大数的认识等；分数和小数的认识都为两个阶段、一个是初步的认识，另一个分数和小数的意义。二、在建立数概念中要注意的问题（一）在整数的认识中要注意的问题建立正确的数的概念是认数教学的任务，也是学生学习数学的起点。理解数的意义一般有两个角度，一是从数的组成去理解，通过组成理解数的大小和多少，加

3、强对数的感知。二是联系生活实际来体会，通过在具体的现实情境中，理解数在生活实际中的意义，使抽象的数和具体的量有机的结合，进一步理解数的意义。1.依托多种形式建立整数数概念（1）在具体情境中理解数的意义（具体——抽象）（2）用操作帮助学生具体感知自然数的认识的教学重点在于使学生从数量抽象到数，抽象离不开直观的支撑和操作，例如：计数器、小棒、图形等等，让学生亲自的数一数，摆一摆，圈一圈、画一画，学生数的过程也是一一对应的过程，同时感受具体的数量。（3）多种模型的表征通过方格模型的演示，让学生体会10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万……，通过几何图形

4、的点、线、面、体，使学生在头脑中建立“一、十、百、千”的映像，同时建立十个千就是一个万，在学生的头脑中建立一个清晰的模型“满十进一”，对于学生理解基数单位和位值制是有很大好处的。2.把握核心概念，重视数位和位置值的理解（1）重视10的概念的建立（2）重视数计数单位：（3）重视数位顺序表的使用案例：地球上的火山个数是一个三位数，数字和是14，十位数字比百位数字大3，如果将百位数字与个位数位对调，所得的新数比原来小99，火山个数是多少？3.关注对大数的感受感受大数与情境的具体内容有关，1200张纸大约有多厚？你的1200步大约有多长？1200名学生站成做广播操的队形需要多大的

5、场地？这些具体的情境学生可以通过实际操作和观察感受。有时还要加入想象的成份，1200名学生需要多大场地，许多学校可能没有这么多人，学生就需要了解自己的学校有多少人，占多大地方，再想象1200人会占多大地方。（二）在建立分数概念中要注意的问题1.加强对分数丰富意义的理解两个主线即“比的线索”和“数的线索”。“比”指的是一部分与另一部分之间的关系；“数”指的是以有理数形式出现的分数，此时的分数表现的是一个结果。分数意义理解的四个层面（1）“比率”是指部分与整体的关系和部分与部分的关系。其中部分与整体的关系更多地体现在真分数的含义中。（2）“度量”指的是可以将分数理解为分数单位

6、的累积。（3）“运作”主要指的是将对分数的认识转化为一个运算的过程。例如，求6张纸的是多少张纸，学生将理解为整体6张纸的，即将6张纸这个整体平均分成3份，取其中的2份，列出算式就是6÷3×2，也就是6×。（4）“商”这个维度主要是指分数转化为除法之后运算的结果，它使学生对于分数的认识由“过程”凝聚到“对象”，即分数也是一个数，也可以和其他数一样进行运算。2．利用多种模型帮助学生理解分数的意义（1）分数的面积模型：用面积的“部分—整体”表示分数（2）分数的集合模型：用集合的“子集—全集”来表示分数例如，把4个桃子看作“单位1”平均分成2份，每份2个占整体的。分数的集合模型需

7、要学生有更高程度的抽象能力，其核心是把“多个”看作“整体1”。（3）分数的“数线模型”：数线上的点表示分数3.把握好每一阶段完成的任务第一阶段：认识平均分。第二阶段：在分数的初步认识教学中，帮助学生初步建立部分与整体关系的认识，感受分数。第三阶段：在分数意义和分数基本性质的教学中，重点使学生发展对于分数理解的比率、度量的维度。第四阶段：在分数与除法关系的教学中，重点使学生发展对于分数理解的运作、商的理解。第五阶段：在分数的运算及解决问题的教学中，鼓励学生综合运用对于分数意义理解的多个维度。（三）在建立小数数概念中要注意的问题在