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1、1、解:X26A1O0a.可行域为等值线为图中虚线所示。OABCo0.6Oxi=0.26972、解：c.山图可知，最优解为B点，最优解:12X2二15,最优目标函数值:7—7—函数值为3.6有唯解x2=0.6b无可行解c尢界解d无可行解e无穷多解第2章线性规划的图解法2033函数值为923b标准形式:maxf=-4xi-6xs-Osi-0s23X1-X2~Si=6xi+2x2+s2二107xi-6x2=4Xl,X2,Sl,S2>0c标准形式:f有唯一解3、解：a标准形式:maxf=3xi+2x2+Osi+0s2+Os39xi+2x2+si=303xi+2x2+S2=132
2、xi+2x2+S3=9X1，X2,Si,S2,S3>0maxf=-xr+2X2-2X2-Osi-0s2一3xi+5x2—5xz+si=702xr-5x‘2+5x'2'=503xr+2x2—2x!•—s2=30XlX‘2,乂2SI,S2>04、解：标准形式:maxz=10xi+5x2+0si+0s23x1+4x2+si二95xi+2x2+s2=8XI,X2,Si,S220Si=2,S2=0标准形式:minf=11xi+8x2+0si+0s2+0s310xi+2x2-si=203xi+3x2—s2=184xi+9x2—S3=36X1,X2,Si,S2,S3>0Sl=0,S
3、2=0,S3二136、解：b10axi=150X2=70即目标函数最优值是103000b2,4有剩余，分别是330,15。均为松弛变量c50,0,200,0额外利润250d在［0,500］变化，最优解不变。e在400到止无穷变化，最优解不变。f不变8解:a模型：minf=8xa+3xh50xa+100xh<12000005xa+4Xb
4、>60000100Xb>300000Xa,Xb>0基金a,b分别为4000,10000。冋报率：&0000b模型变为：maxz=5xa+4Xb50xa+100xb<120000()10()Xb>3000()0Xa,Xb>0推导出：XI=18000x2=3000故基金a投资90万，基金b投资30万。第3章线性规划问题的计算机求解1、解：ax,=150X2=70目标函数最优值103000bl,3使用完2,4没用完0,330,0,15c50,0,200,0含义：1车间每增加1工时，总利润增加50元3车间每增加1工时，总利润增加200元2、4车间每增加1工时，总利润不增加。<13
5、车间，因为增加的利润最大e在400到止无穷的范围内变化，最优产品的组合不变f不变因为在［0,500］的范围内g所谓的上限和下限值指当约束条件的右边值在给定范围内变化时，约束条件1的右边值在［200,440］变化，对偶价格仍为50（同理解释其他约束条件）h100x50=5000对偶价格不变i能j不发生变化允许增加的百分比与允许减少的百分比之和没有超出100%k发生变化2、解:a40001000062000b约束条件1：总投资额增加1个单位，风险系数则降低0.057约束条件2：年冋报额增加1个单位，风险系数升高2.167c约束条件1的松弛变量是0,约束条件2的剩余变量是0约束
6、条件3为大于等于，故其剩余变量为700000d当C2不变时，心在3.75到止无穷的范围内变化，最优解不变当C1不变时，C2在负尢穷到6.4的范围内变化，嚴优解不变e约束条件1的右边值在［780000,1500000］变化，对偶价格仍为0.057（英他同理）f不能，理山见百分之一百法则二3、解：a180003000102000153000b总投资额的松弛变量为0基金b的投资额的剩余变量为0c总投资额每增加1个单位，冋报额增加0.1基金b的投资额每增加1个单位，冋报额下降0.06d□不变时，C2在负无穷到10的范围内变化，其最优解不变C2不变时，CI在2到止尢穷的范围内变化，
7、其最优解不变e约束条件1的右边值在300000到止无穷的范围内变化，对偶价格仍为0.1约束条件2的右边值在0到1200(X)0的范围内变化，对偶价格仍为・0.06彳6000003Q0000_=100%故对偶价格不变9000009000004、解：aXi=8.5X2=1.5X3=0x4=1瑕优目标函数18.5b约束条件2和3对偶价格为2和3.5c选择约束条件3,最优目标函数值22d在负无穷到5.5的范围内变化，具最优解不变，但此时报优目标函数值变化e在0到止无穷的范围内变化，英最优解不变，但此时最优目标函数值变化5、解：a必束条
