管理运筹学课后答案

《管理运筹学课后答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第一章第一章1.建立线性规划问题要具备三要素：决策变量、约束条件、目标函数。决策变量（DecisionVariable）是决策问题待定的量值，取值一般为非负；约束条件（ConstraintConditions）是指决策变量取值时受到的各种资源条件的限制，保障决策方案的可行性；目标函数（ObjectiveFunction）是决策者希望实现的目标，为决策变量的线性函数表达式，有的目标要实现极大值，有的则要求极小值。2.（1）设立决策变量；（2）确定极值化的单一线性目标函数；（3）线性的约束条件：考虑到能力制约，保证能力需求量不

2、能突破有效供给量；（4）非负约束。3.（1）唯一最优解：只有一个最优点（2）多重最优解：无穷多个最优解（3）无界解：可行域无界，目标值无限增大（4）没有可行解：线性规划问题的可行域是空集无界解和没有可行解时，可能是建模时有错。4.线性规划的标准形式为：目标函数极大化，约束条件为等式，右端常数项bi≥0,决策变量满足非负性。如果加入的这个非负变量取值为非零的话，则说明该约束限定没有约束力，对企业来说不是紧缺资源，所以称为松弛变量；剩余变量取值为非零的话，则说明“≥”型约束的左边取值大于右边规划值，出现剩余量。5.可行解：满足

3、约束条件AX=b,X≥0的解，称为可行解。基可行解：满足非负性约束的基解，称为基可行解。可行基：对应于基可行解的基，称为可行基。最优解：使目标函数最优的可行解，称为最优解。最优基：最优解对应的基矩阵，称为最优基。6.计算步骤：第一步，确定初始基可行解。第二步，最优性检验与解的判别。第三步，进行基变换。第四步，进行函数迭代。判断方式：唯一最优解：所有非基变量的检验数为负数，即σj<0无穷多最优解：若所有非基变量的检验数σj≤0，且存在某个非基变量xNk的检验数σk=0，让其进基，目标函数的值仍然保持原值。如果同时存在最小θ值

4、，说明有离基变量，则该问题在两个顶点上同时达到最优，为无穷多最优解。无界解：若某个非基变量xNk的检验数σk>0，但其对应的系数列向量Pk'中，每一个元素aik'(i=1,2,3,…,m)均非正数，即有进基变量但找不到离基变量。无可行解：当引入人工变量，最末单纯型发表中的基变量含有非零的人工变量，即人工变量不能全出基，则无可行解。7.单纯形法需要有一个单位矩阵作为初始基。当约束条件都是“≤”时，加入松弛变量就形成了初始基，但实际问题中往往出现“≥”或“＝”型的约束，这就没有现成的单位矩阵。需要采用人造基的办法，无单位列向量

5、的等式中加入人工变量，从而得到一个初始基。人工变量只有取0时，原来的约束条件才是它本来的意义。为保证人工变量取值为0，令其价值系数为-M（M为无限大的正数，这是一个惩罚项）。如果人工变量不为零，则目标函数就不能实现最优，因此必须将其逐步从基变量中替换出。对最小化问题，在目标函数中人工变量的系数取M。8.9.10.（1）C1<0，C2<0，且d≥0（2）C1=0，C2<0或C2=0，C1<0，a1>0（3）C1>0，d>0，a2>0，d/4>3/a2（4）C2>0，a1≤0（5）x1为人工变量，且C1为包含M的大于0数，d/

6、4>3/a2；或者x2为人工变量，且C2为包含M的大于0数，a1>0，d>0。11.12.设xij为电站向某城市分配的电量，建立模型如下：13.设x1为产品A的产量，x2为产品B的产量，x3为副产品C的销售量，x4为副产品C的销毁量，问题模型如下：第二章1.（2）甲生产20件，乙生产60件，材料和设备C充分利用，设备D剩余600单位（3）甲上升到13800需要调整，乙下降60不用调整。（4）非紧缺资源设备D最多可以减少到300，而紧缺资源—材料最多可以增加到300，紧缺资源—设备C最多可以增加到360。2.设第一次投资项目

7、i为xi，第二次投资项目i设为xi'，第三次投资项目i设为xi′。3.设每种家具的产量为4.设每种产品生产xi5．（1）设xi为三种产品生产量通过Lindo计算得x1=33,x2=67,x3=0,Z=733（2）产品丙每件的利润增加到大于6.67时才值得安排生产；如产品丙每件的利润增加到50/6，通过Lindo计算最优生产计划为：x1=29，x2=46，x3=25，Z=774.9。（3）产品甲的利润在[6,15]范围内变化时，原最优计划保持不变。（4）确定保持原最优基不变的q的变化范围为[-4,5]。（5）通过Lindo计

8、算，得到x1=32,x2=58,x3=10,Z=707第三章1.原问题和对偶问题从不同的角度来分析同一个问题，前者从产品产量的角度来考察利润，后者则从形成产品本身所需要的各种资源的角度来考察利润，即利润是产品生产带来的，同时又是资源消耗带来的。对偶变量的值yi∗表示第i种资源的边际价值，称为影子价值。可