八年级数学期中模拟试卷.doc

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1、八年级数学期中模拟试卷（1）班级姓名家长签字一、选择题(每小题3分，共24分)1.函数的自变量x的取值范围是()A.B.C.D.2.若△ABC∽△DEF,且△ABC与△DEF的相似比为１∶2，则△ABC与△DEF的面积比为()A.1∶2B.2∶1C.1∶4D.１∶3.已知反比例函数的图象过点P(1，3)，则反比例函数图象位于()A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限4.小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比.已知这本书的长为20cm，则它的宽约为()A.12.36cmB.13.6cmC.32.3

2、6cmD.7.64cm5.若关于的方程有增根，则的值是()A.B.1C.2D.36.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与相似的()A.B.C.D.7.在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高.将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为()A.9.5B.10.5C.11D.15.58.如图，已知反比例函数的图象经过斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C.若点A的坐标为(，4)，则△BOC的面积为()第7题图第8题图A.4B.3C.2D.1

3、二、填空题(每小题3分，共30分)9.化简：=.10.分式方程的解是.11.在比例尺为1:200的地图上，测得A、B两地之间的图上距离是3.5cm.则A、B两地之间的实际距离为m.12.如图，ÐDAB=ÐCAE，添加一个条件使得∽，这个条件可以是.13.如图，在□ABCD中，AE＝EB，AF＝2，则FC=.第13题图FAEBCD第12题图第14题图14.如图，正方形的边长为2，反比例函数的图象过点，则=.15.若慢车行驶25千米与快车行驶35千米所用时间相同，已知快车每小时比慢车多行驶20千米，求两车的速度.在这个问题中，设慢

4、车的速度为千米/小时，则根据题意可得方程：.16.一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距、像距和凸透镜的焦距满足关系式：，若，，则像距=.17.如图，小明在A时测得某树的影长为4m，B时又测得该树的影长为9m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_____m.第18题图第17题图18.如图，点、、在轴上，且，分别过点、、作轴的平行线，与反比例函数的图象分别交于点、、，分别过点、、作轴的平行线，分别与轴交于点、、，连接、、，那么图中阴影部分的面积之和为___________.三、解答题(本大题共有9题，共66分)19.(本题6分)解

5、分式方程：.20.(本题6分)先化简，再求值：，其中.21.(本题6分)一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t(h)与行驶速度v(km/h)满足函数关系：，其图象为如图所示的一段曲线且端点为A(20，1)和B(m，0.5).(1)求k和m的值；(2)若行驶速度不得超过60km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？22.(本题6分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为,，点坐标为.(1)画出和△ABC以点为位似中心的位似图形△A1B1C1，且△A1B1C1和△ABC的位似比为；(2)分别写出A1、B1、C1三个

6、点的坐标.23.(本题6分)某数学兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为米.同时另一名同学测量这棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上(如图)，其影长为米，落在地面上的影长为米.求树高为多少米？24.(本题8分)随着城南区的快速发展，该区的房价也在一路上扬.去年9月份，小王在某楼盘看中一套房子，但犹豫再三没有买成.现在再去看时，每平方米竟上涨了1400元，同样420000元的总价在该楼盘只可以买到原来面积的.(1)小王看中的那套房子现在的房价是每平方米多少

7、元？(2)看着一路飙升的房价，小王决定贷款买房.他打算在该楼盘买90平方米的房子，按(1)中的价格，他首付了30%的房价，其余贷款.请问他共付了多少元的首付款？25.(本题8分)如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6.P是AB边上的一个动点，过点P分别作AC、BC边的垂线，垂足为M、N.(1)当P为AB中点时，求矩形PMCN的周长；(2)设AP=x，当矩形PMCN的周长为15时，求x的值.6.(本题10分)如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点、，交轴于点B，交轴于点D.(1)求反比例函数和一次函数的表达式

8、；(2)观察图象，直接写出一次函数值小于反比例函数值的的取值范围；(3)连接OA，OC.试比较△AOB和△COD面积的大小，并说明理由.27.(本题10分)如图，直角梯形ABCD中，AB∥DC，，，.动点M以每秒1个单位长的速度，从点A沿线段AB向点B运动；同时点P以相同的速