孝感市云梦县市2016-2017年七年级上期末数学试卷含答案解析.doc

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1、2016-2017学年湖北省孝感市云梦县七年级（上）期末数学试卷　一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．若a＜0，那么

2、a

3、=（　　）A．aB．﹣aC．0D．±a2．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（　　）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．经过两点，有且仅有一条直线D．两点之间，线段最短3．已知a=25000用科学记数法表示为2.5×4，那么a2用科学记数法表示为（　　）A．62.5×108B．6.25×109C．6.25×108D．6.25×1074．

4、将下边正方体的平面展开图重新折成正方体后，“孝”字对面的字是（　　）A．董B．永C．动D．天5．已知一个多项式与3x2+8x的和等于3x2+2x+4，则这个多项式是（　　）A．6x+4B．﹣6x+4C．6x﹣4D．﹣6x﹣46．若方程3x+1=4x﹣2和2a+x=2的解相同，则a的值为（　　）A．﹣3B．1C．D．7．下列运用等式性质进行的边形，其中不正确的是（　　）A．如果a=b，那么a+5=b+5B．如果a=b，那么a﹣=b﹣C．如果ac=bc，那么a=bD．如果=，那么a=b8．矩形绕它的一条边所在的直线旋转一周，形成的几何体是（　　）A．B．C．D．9．如图所

5、示的四条射线中，表示南偏西60°的是（　　）A．射线OAB．射线OBC．射线OCD．射线OD10．小明同学在某月的日历上圈出了三个相邻的数a、b、c，并求出了它们的和为42，则这三个数在日历中的排列位置不可能的是（　　）A．B．C．D．　二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降3m时水位变化记作　　m．12．在数轴上，表示　　的点与表示﹣4和2的点的距离相等．13．已知∠1的余角等于40°，那么∠1的补角等于　　度．14．当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为5，那么当x=﹣2时，这个代数式的值为　　．15

6、．在风速为25千米/时的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8小时，它逆风飞行同样的航线要用3小时，则A，B两机场之间的航程为　　千米．16．如图所示，有一些点组成形如四边形的图形，每条“边”（包括顶点）有n（n＞1）个点，当n=2017时，这个图形总的点数S=　　．　三、解答题（本大题共8小题，满分72分）17．（6分）计算：（1）（﹣3）2×5﹣（﹣2）3÷4（2）（﹣12）×（﹣）18．（6分）4（3a2﹣2ab3）﹣3（4a2﹣5ab3），其中a=2，b=﹣1．19．解方程：﹣=1（2）用方程解答问题：x与4之间的2.1倍等于x与14之差的1.5倍，

7、求x．20．（8分）如图，直线AB/CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=70°，OF⊥CD．（1）写出图中互余的角；（2）求∠EOF的度数．21．如果方程2x+a=x﹣1的解是x=4，求2a+3的值；（2）已知等式（a﹣2）x2+（a+1）x﹣5=0是关于x的一元一次方程，求这个方程的解．22．（10分）已知∠AOB=90°，∠COD=30°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．（1）如图1，当OB、OC重合时，求∠EOF的度数．（2）当∠COD从图1所示位置绕点O顺时针旋转n°（0＜＜90）时，如图2，∠AOE﹣∠BOF的值是否为定值？若是定值，求出∠AOE

8、﹣∠BOF的值，若不是，请说明理由．23．（12分）从2016年1月1日开始，北京市居民生活用气阶梯价格制度正式实施，一般生活用气收费标准如下表所示，比如6口以下的户年天然气用量在第二档时，其中350立方米按2.28元/m3收费，超过350立方米的部分按2.5元/m3收费．小锋一家有五口人，他想帮父母计算一下实行阶梯价后，家里天然气费的支出情况．（1）如果他家2017年全年使用200立方米天然气，那么需要交多少元天然气费？（2）如果他家2017年全年使用400立方米天然气，那么需要交多少元天然气费？（3）如果他家2016年需要交1563元天然气费，他家2016年用了多

9、少立方米天然气？24．（14分）德国著名数学家高斯在上小学时，有一次老师让同学计算“从1到100这100个正整数的和”，许多同学都采用了依次累加的计算方法，计算起来非常烦琐，且易出错．聪明的小高斯经过探索后，给出了下面漂亮的解答过程．解：设S=1+2+3+…+100，①则S=100+99+98+…+1．②①+②，得2S=101+101+101+…+101．所以2S=100×101，S=×100×101=50×101=5050所以1+2+3+…+100=5050．后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”．阅读上面扥文字，解答下面的问题：（1）