泰州中学附中2014-2015学年八年级上期中数学质量及答案.doc

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1、2014-2015学年江苏省泰州市靖江市靖城中学共同体八年级（上）期中数学试卷　一．选择题：（每小题3分，共24分）1．如图，图中的图形是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（　　）　A．B．C．D．　2．不能确定两个三角形全等的条件是（　　）　A．三边对应相等B．两边及其夹角相等　C．两角和任一边对应相等D．三个角对应相等　3．如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（　　）　A．在AC，BC两边高线的交点处　B．在AC，BC

2、两边中线的交点处　C．在AC，BC两边垂直平分线的交点处　D．在∠A，∠B两内角平分线的交点处　4．给出下列说法：①﹣6是36的平方根；②16的平方根是4；③；④是无理数；⑤一个无理数不是正数就是负数．其中，正确的说法有（　　）　A．①③⑤B．②④C．①③D．①　5．下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是（　　）　A．∠B=∠C﹣∠AB．a2=（b+c）（b﹣c）　C．∠A：∠B：∠C=3：4：5D．a=1，b=2，c=　6．如图所示，BE⊥AC于点D，且AD=CD，BD=ED，若∠ABC=54°，则∠E

3、=（　　）　A．25°B．27°C．30°D．45°　7．下列说法：（1）等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；（2）等腰三角形的两腰上的中线长相等；（3）等腰三角形的腰一定大于其腰上的高；（4）等腰三角形的一边长为8，一边长为16，那么它的周长是32或40．其中不正确的个数是（　　）　A．1B．[来源:学。科。网]2C．3D．4　8．在一次课外社会实践中，王强想知道学校旗杆的高，但不能爬上旗杆也不能把绳子解下来，可是他发现旗杆上的绳子垂到地面上还多1m，当他把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗

4、杆的高为（　　）　A．13B．12C．4D．10　　二、填空题（共10小题，每小题4分，满分22分）9．25的平方根是　　　　　　，的立方根是　　　　　　．　10．下列几何图形中：（1）平行四边形；（2）线段；（3）角；（4）圆；（5）正方形；（6）任意三角形．其中一定是轴对称图形的有　　　　　　．　11．在﹣7，0.32，，0，，，，π，0.1010010001…这些数中，无理数有　　　　　　．　12．地球七大洲的总面积约是149480000km2，如对这个数据保留3个有效数字可表示为　　　　　　km2．　1

5、3．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交另一腰AC于点E，若∠EBC=15°，则∠A=　　　　　　度．　14．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是经过A点的一条直线，且B、C在AE的两侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，CE=2，BD=6，则DE的长为　　　　　　．　15．已知三角形的三边长分别为、5、2，则该三角形最长边上的中线长为　　　　　　．　16．等腰三角形的周长是20cm，底边上的高是6cm，则底边的长为　　　　　　cm．　17．如图，已知AB=

6、12，AB⊥BC于B，AB⊥AD于A，AD=5，BC=10．点E是CD的中点，则AE的长是　　　　　　．　18．已知等腰△ABC中，AB=AC，D是BC边上一点，连接AD，若△ACD和△ABD都是等腰三角形，则∠C的度数是　　　　　　．　　三、解答题：19．计算：（1）求式中x的值：①4x2=81；②（x+10）3=﹣27；（2）﹣+．　20．如果3x+12的立方根是3，求2x+6的算术平方根．　21．作图题：如图所示是每一个小方格都是边长为1的正方形网格，（1）利用网格线作图：①在BC上找一点P，使点P到AB

7、和AC的距离相等；②在射线AP上找一点Q，使QB=QC．（2）在（1）中连接CQ与BQ，试说明△CBQ是直角三角形．　22．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE并延长AE交BC的延长线于点F．（1）求证：CF=AD；（2）若AD=3，AB=8，当BC=　　　　　　时，点B在线段AF的垂直平分线上．　23．如图，在△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥GF，交AB于点E，连接EG．（1）求证：BG=CF；（2）请你判断BE+CF与EF的大小

8、关系，并证明你的结论．　24．某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造，测得两直角边长为BC=6m、AC=8m．现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以AC为直角边的直角三角形．求扩建后的等腰三角形花圃的面积．如图所示（画出所有可能情况的图并计算）．　25．如图，在△ABC中，AB=BC，CD⊥AB于点D，CD=BD，BE平分∠ABC，点H是BC边的中点，连接DH，交BE于点G，连接C